-
Random Numbers
Row 1 4 5 1 8 5 0 3 3 7 1 2 8 4 5 1 1 0 9 5 7 2 4 2 5 5 8 0 4 5 7 0 7 0 3 6 6 1 3 1 3 1 3 8 9 9 3 4 3 5 0 6 3 9 1 1 8 2 6 9 2 0 9 4 8 9 0 7 2 9 9 0 4 7 6 7 4 7 1 3 4 3 5 3 5 5 7 3 1 0 3 7 4 7 8 5 2 0 1 3 7 7 6 3 6 6 0 9 3 8 7 6 7 9 9 5 6 2 5 6 5 8 4 2 6 4 7 4 1 0 1 0 2 2 0 4 7 5 1 1 9 4 7 9 7 5 1 8 6 4 7 3 6 3 4 5 1 2 3 1 1 8 0 0 4 8 2 0 9 8 0 2 8 7 9 3 8 4 0 4 2 0 8 9 1 2 3 3 2 10 9 4 6 0 6 9 7 8 8 2 5 2 9 6 0 1 4 6 0 5 11 6 6 9 5 7 4 4 6 3 2 0 6 0 8 9 1 3 6 1 8 12 0 7 1 7 7 7 2 9 7 8 7 5 8 8 6 9 8 4 1 0 13 6 1 3 0 9 7 3 3 6 6 0 4 1 8 3 2 6 7 6 8 14 2 2 3 6 2 1 3 0 2 2 6 6 9 7 0 2 1 2 5 8 15 0 7 1 7 4 2 0 0 0 1 3 1 2 0 4 7 8 4 1 0 16 6 6 5 1 6 1 8 1 5 5 2 6 2 0 1 1 5 2 3 6 17 9 9 6 2 5 3 5 9 8 3 7 5 0 1 3 9 3 8 0 8 18 9 9 9 6 1 2 9 3 4 6 5 6 4 6 5 8 2 7 4 0 19 2 5 6 3 1 9 8 1 1 0 3 5 6 7 9 1 4 5 2 0 20 5 1 1 9 8 1 2 1 1 6 9 8 1 8 1 9 9 1 2 0 21 1 9 8 0 7 4 6 8 4 0 3 0 8 1 1 0 6 2 3 2 22 9 7 0 9 6 3 8 9 9 7 0 6 5 4 3 6 5 0 3 2 23 1 7 6 4 8 2 0 3 9 6 3 6 2 1 0 7 7 3 1 7 24 6 2 5 8 2 0 7 8 6 4 6 6 8 9 2 0 6 9 0 4 25 1 5 7 1 1 1 9 5 1 4 5 2 8 3 4 3 0 7 3 5 26 1 4 6 6 5 6 0 1 9 4 0 5 2 7 6 4 3 6 8 8 27 1 8 5 0 2 1 6 8 0 7 7 2 6 2 6 7 5 4 8 7 28 7 8 7 4 6 5 4 3 7 9 3 9 2 7 9 5 4 2 3 1 29 1 6 3 2 8 3 7 3 0 7 2 4 8 0 9 9 9 4 7 0 30 2 8 9 0 8 1 6 8 1 7 3 1 3 0 9 7 2 5 7 9 31 0 7 8 8 6 5 7 5 5 4 0 0 3 4 1 2 7 3 7 9 32 8 4 0 1 4 5 1 9 1 1 2 1 5 3 2 8 5 5 7 5 33 7 3 5 9 7 0 4 9 1 2 1 3 2 5 1 9 3 3 8 3 34 4 7 2 6 7 6 9 9 2 7 8 7 5 5 5 2 4 4 3 4 35 9 3 3 7 0 7 0 5 7 5 6 9 5 4 3 1 4 6 6 8 36 0 2 4 9 7 8 1 6 3 8 7 8 0 5 6 7 2 7 5 0 37 7 1 0 1 8 4 7 1 2 9 3 8 0 0 8 7 9 2 8 6 38 9 7 9 4 4 5 3 1 9 3 4 5 0 6 3 5 9 6 9 8 39 0 4 2 5 0 0 9 9 6 4 0 6 9 0 3 8 3 5 7 2 40 0 7 1 2 3 6 1 7 9 3 9 5 4 6 8 4 8 8 0 6 41 3 5 6 6 2 4 4 5 6 3 7 8 7 6 5 2 0 4 3 2 42 6 6 8 5 5 2 9 7 9 3 3 1 6 9 5 9 7 1 1 2 43 9 5 0 4 3 1 1 7 3 9 2 7 7 4 7 0 3 1 2 8 44 5 1 7 8 9 4 7 2 9 2 8 9 9 8 0 6 3 7 2 1 45 1 6 3 9 4 1 3 2 1 1 8 5 6 3 4 1 9 3 1 7 46 4 4 8 6 4 0 3 8 3 8 3 5 9 5 9 4 8 3 9 4 47 7 7 6 6 4 5 4 4 8 4 4 0 3 9 8 5 2 0 2 3 48 2 5 6 6 3 7 0 6 5 6 9 0 1 9 5 2 6 9 1 2 49 9 4 0 4 7 5 3 2 8 7 2 7 4 9 3 9 6 5 5 6 50 7 3 1 5 6 6 5 0 3 5 3 7 2 8 6 2 4 1 8 7 51 7 5 8 2 8 8 8 7 6 4 1 1 0 2 3 1 9 3 6 0 52 3 3 6 0 9 1 1 0 3 2 7 8 2 0 5 3 4 8 9 8 53 0 2 9 6 9 8 9 3 8 1 5 3 9 9 7 0 7 7 1 6 54 8 5 9 6 2 9 6 8 2 1 2 4 7 0 6 8 3 4 6 1 55 5 4 7 6 1 0 0 1 0 4 6 1 4 1 5 0 9 6 5 5 56 5 0 3 6 4 1 9 8 4 4 1 2 0 2 5 1 8 1 2 1 57 0 2 6 3 7 5 1 1 6 6 0 5 8 1 2 3 3 6 1 3 58 3 8 1 6 3 8 1 4 5 2 9 4 2 5 7 3 2 3 1 8 59 9 1 5 6 0 6 5 6 6 3 6 2 3 0 0 0 1 8 5 9 60 5 3 5 6 3 9 5 4 7 3 6 6 7 5 0 1 5 6 7 3 61 9 6 6 4 5 7 7 6 1 5 4 4 8 0 6 5 7 6 3 0 62 6 3 0 6 7 9 5 5 4 6 2 2 8 4 4 0 0 9 9 8 63 8 5 8 3 5 2 0 6 6 0 0 6 0 6 3 0 1 7 0 5 64 3 8 2 4 9 0 9 2 6 2 9 5 1 9 1 9 0 8 3 3 65 1 4 4 1 1 7 4 6 3 6 5 6 5 5 7 7 0 3 5 8 66 5 9 9 5 3 7 2 5 1 7 1 1 0 7 1 0 9 2 8 8 67 8 7 1 7 5 2 5 6 8 7 9 9 1 3 9 6 4 9 3 0 68 6 7 2 3 1 4 9 2 1 7 0 8 6 7 8 9 9 4 7 4 69 2 3 2 8 7 0 9 7 1 1 1 2 8 2 9 1 0 6 7 7 70 2 9 5 7 8 4 7 9 0 3 6 9 2 0 6 0 6 2 6 8 71 4 8 9 8 3 2 7 6 9 1 9 8 6 9 5 2 4 9 9 9 72 1 5 6 5 7 7 5 4 3 4 3 8 1 8 9 9 4 4 1 1 73 1 8 1 1 7 2 8 5 5 8 9 9 9 6 2 0 1 6 6 7 74 5 7 7 0 9 5 5 6 8 6 8 2 2 6 0 5 5 1 8 7 75 1 8 6 0 5 4 8 3 4 5 3 5 8 7 7 7 8 5 7 0 76 2 6 6 7 9 4 2 2 8 7 4 3 4 9 6 1 9 4 3 9 77 3 6 6 4 5 7 8 3 0 2 8 4 6 7 2 1 4 5 2 3 78 0 7 8 0 1 2 1 1 3 4 2 1 6 9 3 3 5 4 0 4 79 8 3 6 0 5 7 7 9 1 5 8 8 4 9 5 7 2 2 7 6 80 5 3 6 9 0 6 3 8 7 5 9 5 9 7 4 2 5 6 2 9 81 0 9 3 7 7 2 8 6 4 3 2 9 4 8 2 9 9 6 9 9 82 9 4 7 4 0 0 0 3 5 4 6 6 2 6 2 3 6 1 1 4 83 5 5 4 1 7 8 6 4 2 3 2 9 8 4 6 3 8 3 0 5 84 5 3 0 0 5 4 8 0 7 4 7 6 2 1 1 2 1 2 6 9 85 3 3 0 9 3 2 9 4 0 5 5 4 8 7 5 7 5 3 8 8 86 3 0 5 7 1 9 5 8 0 0 4 5 3 0 3 0 2 7 6 7 87 5 0 8 6 0 8 1 6 2 0 8 6 5 4 0 7 2 9 1 0 88 3 6 4 7 8 2 3 5 7 9 8 5 2 7 6 9 0 2 4 9 89 9 0 4 4 9 1 6 8 5 2 8 9 0 7 5 7 2 5 1 8 90 9 5 2 6 9 3 9 6 5 1 8 8 7 8 2 0 4 4 7 9 91 9 4 5 7 0 3 4 6 4 2 5 4 8 6 1 1 9 1 8 8 92 8 1 1 8 0 5 4 2 8 5 3 3 3 0 1 1 4 4 8 3 93 6 9 4 7 8 3 3 9 1 2 5 0 1 2 3 0 1 1 2 5 94 0 0 6 8 8 7 2 4 4 7 6 6 0 3 4 7 5 6 8 2 95 5 3 3 9 3 8 4 9 1 9 1 7 8 4 5 2 2 5 4 4 96 2 5 6 2 7 6 0 3 8 1 4 4 2 6 8 3 6 3 2 8 97 7 4 3 7 9 6 8 6 2 8 3 8 4 2 2 0 7 0 5 3 98 1 9 0 8 8 0 1 2 2 2 7 5 6 5 5 7 8 7 2 6 99 2 4 8 0 2 5 2 7 0 5 9 6 6 1 5 8 7 9 7 5 100 4 1 7 8 6 7 1 1 5 8 9 4 8 9 8 3 0 9 0 7 -
Standard Normal Probabilities (Cumulative z Curve Areas)
Consider the following.
A bell shaped curve centered over 0 and labeled "Standard normal () curve" is shown. A point on the horizontal axis, positioned to the left of 0, is labeled . The region under the curve to the left of is shaded and labeled "Tabulated area = probability."Standard Normal Curve Areas z* 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 −3.8 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0000 −3.7 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 −3.6 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 −3.5 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 −3.4 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002 −3.3 0.0005 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0003 −3.2 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 −3.1 0.0010 0.0009 0.0009 0.0009 0.0008 0.0008 0.0008 0.0008 0.0007 0.0007 −3.0 0.0013 0.0013 0.0013 0.0012 0.0012 0.0011 0.0011 0.0011 0.0010 0.0010 −2.9 0.0019 0.0018 0.0018 0.0017 0.0016 0.0016 0.0015 0.0015 0.0014 0.0014 −2.8 0.0026 0.0025 0.0024 0.0023 0.0023 0.0022 0.0021 0.0021 0.0020 0.0019 −2.7 0.0035 0.0034 0.0033 0.0032 0.0031 0.0030 0.0029 0.0028 0.0027 0.0026 −2.6 0.0047 0.0045 0.0044 0.0043 0.0041 0.0040 0.0039 0.0038 0.0037 0.0036 −2.5 0.0062 0.0060 0.0059 0.0057 0.0055 0.0054 0.0052 0.0051 0.0049 0.0048 −2.4 0.0082 0.0080 0.0078 0.0075 0.0073 0.0071 0.0069 0.0068 0.0066 0.0064 −2.3 0.0107 0.0104 0.0102 0.0099 0.0096 0.0094 0.0091 0.0089 0.0087 0.0084 −2.2 0.0139 0.0136 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.0116 0.0113 0.0110 −2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143 −2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183 −1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233 −1.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.0294 −1.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367 −1.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0.0475 0.0465 0.0455 −1.5 0.0668 0.0655 0.0643 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 −1.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681 −1.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 −1.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985 −1.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170 −1.0 0.1587 0.1562 0.1539 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379 −0.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 −0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 −0.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2148 −0.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2483 0.2451 −0.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 −0.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0.3156 0.3121 −0.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483 −0.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859 −0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.4247 −0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990 3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993 3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995 3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997 3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998 3.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 3.6 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 3.7 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 3.8 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 1.0000 -
t Critical Values
Consider the following.
A bell shaped curve centered over 0 and labeled " curve" is shown. A point on the horizontal axis, positioned to the left of 0, is labeled critical value. A point on the horizontal axis, positioned to the right of 0, is labeled critical value. The region under the curve between critical value and critical value is shaded and labeled "Central area."Central area captured: 0.80 0.90 0.95 0.98 0.99 0.998 0.999 Confidence level: 80% 90% 95% 98% 99% 99.8% 99.9% Degrees of freedom 1 3.08 6.31 12.71 31.82 63.66 318.31 636.62 2 1.89 2.92 4.30 6.97 9.93 23.33 31.60 3 1.64 2.35 3.18 4.54 5.84 10.21 12.92 4 1.53 2.13 2.78 3.75 4.60 7.17 8.61 5 1.48 2.02 2.57 3.37 4.03 5.89 6.86 6 1.44 1.94 2.45 3.14 3.71 5.21 5.96 7 1.42 1.90 2.37 3.00 3.50 4.79 5.41 8 1.40 1.86 2.31 2.90 3.36 4.50 5.04 9 1.38 1.83 2.26 2.82 3.25 4.30 4.78 10 1.37 1.81 2.23 2.76 3.17 4.14 4.59 11 1.36 1.80 2.20 2.72 3.11 4.03 4.44 12 1.36 1.78 2.18 2.68 3.06 3.93 4.32 13 1.35 1.77 2.16 2.65 3.01 3.85 4.22 14 1.35 1.76 2.15 2.62 2.98 3.79 4.14 15 1.34 1.75 2.13 2.60 2.95 3.73 4.07 16 1.34 1.75 2.12 2.58 2.92 3.69 4.02 17 1.33 1.74 2.11 2.57 2.90 3.65 3.97 18 1.33 1.73 2.10 2.55 2.88 3.61 3.92 19 1.33 1.73 2.09 2.54 2.86 3.58 3.88 20 1.33 1.73 2.09 2.53 2.85 3.55 3.85 21 1.32 1.72 2.08 2.52 2.83 3.53 3.82 22 1.32 1.72 2.07 2.51 2.82 3.51 3.79 23 1.32 1.71 2.07 2.50 2.81 3.49 3.77 24 1.32 1.71 2.06 2.49 2.80 3.47 3.75 25 1.32 1.71 2.06 2.49 2.79 3.45 3.73 26 1.32 1.71 2.06 2.48 2.78 3.44 3.71 27 1.31 1.70 2.05 2.47 2.77 3.42 3.69 28 1.31 1.70 2.05 2.47 2.76 3.41 3.67 29 1.31 1.70 2.05 2.46 2.76 3.40 3.66 30 1.31 1.70 2.04 2.46 2.75 3.39 3.65 40 1.30 1.68 2.02 2.42 2.70 3.31 3.55 60 1.30 1.67 2.00 2.39 2.66 3.23 3.46 120 1.29 1.66 1.98 2.36 2.62 3.16 3.37 z critical values ∞ 1.28 1.645 1.96 2.33 2.58 3.09 3.29 -
Tail Areas for t Curves
Consider the following.
A bell shaped curve centered over 0 and labeled " curve" is shown. A point on the horizontal axis, positioned to the right of 0, is labeled . The region under the curve to the right of is shaded and labeled "Area to the right of ."Tail Areas for t Curves 𝜈 t\dt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.0 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.1 0.468 0.465 0.463 0.463 0.462 0.462 0.462 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.2 0.437 0.430 0.427 0.426 0.425 0.424 0.424 0.423 0.423 0.423 0.423 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.3 0.407 0.396 0.392 0.390 0.388 0.387 0.386 0.386 0.386 0.385 0.385 0.385 0.384 0.384 0.384 0.384 0.384 0.384 0.4 0.379 0.364 0.358 0.355 0.353 0.352 0.351 0.350 0.349 0.349 0.348 0.348 0.348 0.347 0.347 0.347 0.347 0.347 0.5 0.352 0.333 0.326 0.322 0.319 0.317 0.316 0.315 0.315 0.314 0.313 0.313 0.313 0.312 0.312 0.312 0.312 0.312 0.6 0.328 0.305 0.295 0.290 0.287 0.285 0.284 0.283 0.282 0.281 0.280 0.280 0.279 0.279 0.279 0.278 0.278 0.278 0.7 0.306 0.278 0.267 0.261 0.258 0.255 0.253 0.252 0.251 0.250 0.249 0.249 0.248 0.247 0.247 0.247 0.247 0.246 0.8 0.285 0.254 0.241 0.234 0.230 0.227 0.225 0.223 0.222 0.221 0.220 0.220 0.219 0.218 0.218 0.218 0.217 0.217 0.9 0.267 0.232 0.217 0.210 0.205 0.201 0.199 0.197 0.196 0.195 0.194 0.193 0.192 0.191 0.191 0.191 0.190 0.190 1.0 0.250 0.211 0.196 0.187 0.182 0.178 0.175 0.173 0.172 0.170 0.169 0.169 0.168 0.167 0.167 0.166 0.166 0.165 1.1 0.235 0.193 0.176 0.167 0.162 0.157 0.154 0.152 0.150 0.149 0.147 0.146 0.146 0.144 0.144 0.144 0.143 0.143 1.2 0.221 0.177 0.158 0.148 0.142 0.138 0.135 0.132 0.130 0.129 0.128 0.127 0.126 0.124 0.124 0.124 0.123 0.123 1.3 0.209 0.162 0.142 0.132 0.125 0.121 0.117 0.115 0.113 0.111 0.110 0.109 0.108 0.107 0.107 0.106 0.105 0.105 1.4 0.197 0.148 0.128 0.117 0.110 0.106 0.102 0.100 0.098 0.096 0.095 0.093 0.092 0.091 0.091 0.090 0.090 0.089 1.5 0.187 0.136 0.115 0.104 0.097 0.092 0.089 0.086 0.084 0.082 0.081 0.080 0.079 0.077 0.077 0.077 0.076 0.075 1.6 0.178 0.125 0.104 0.092 0.085 0.080 0.077 0.074 0.072 0.070 0.069 0.068 0.067 0.065 0.065 0.065 0.064 0.064 1.7 0.169 0.116 0.094 0.082 0.075 0.070 0.066 0.064 0.062 0.060 0.059 0.057 0.056 0.055 0.055 0.054 0.054 0.053 1.8 0.161 0.107 0.085 0.073 0.066 0.061 0.057 0.055 0.053 0.051 0.050 0.049 0.048 0.046 0.046 0.045 0.045 0.044 1.9 0.154 0.099 0.077 0.065 0.058 0.053 0.050 0.047 0.045 0.043 0.042 0.041 0.040 0.038 0.038 0.038 0.037 0.037 2.0 0.148 0.092 0.070 0.058 0.051 0.046 0.043 0.040 0.038 0.037 0.035 0.034 0.033 0.032 0.032 0.031 0.031 0.030 2.1 0.141 0.085 0.063 0.052 0.045 0.040 0.037 0.034 0.033 0.031 0.030 0.029 0.028 0.027 0.027 0.026 0.025 0.025 2.2 0.136 0.079 0.058 0.046 0.040 0.035 0.032 0.029 0.028 0.026 0.025 0.024 0.023 0.022 0.022 0.021 0.021 0.021 2.3 0.131 0.074 0.052 0.041 0.035 0.031 0.027 0.025 0.023 0.022 0.021 0.020 0.019 0.018 0.018 0.018 0.017 0.017 2.4 0.126 0.069 0.048 0.037 0.031 0.027 0.024 0.022 0.020 0.019 0.018 0.017 0.016 0.015 0.015 0.014 0.014 0.014 2.5 0.121 0.065 0.044 0.033 0.027 0.023 0.020 0.018 0.017 0.016 0.015 0.014 0.013 0.012 0.012 0.012 0.011 0.011 2.6 0.117 0.061 0.040 0.030 0.024 0.020 0.018 0.016 0.014 0.013 0.012 0.012 0.011 0.010 0.010 0.010 0.009 0.009 2.7 0.113 0.057 0.037 0.027 0.021 0.018 0.015 0.014 0.012 0.011 0.010 0.010 0.009 0.008 0.008 0.008 0.008 0.007 2.8 0.109 0.054 0.034 0.024 0.019 0.016 0.013 0.012 0.010 0.009 0.009 0.008 0.008 0.007 0.007 0.006 0.006 0.006 2.9 0.106 0.051 0.031 0.022 0.017 0.014 0.011 0.010 0.009 0.008 0.007 0.007 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 3.0 0.102 0.048 0.029 0.020 0.015 0.012 0.010 0.009 0.007 0.007 0.006 0.006 0.005 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 3.1 0.099 0.045 0.027 0.018 0.013 0.011 0.009 0.007 0.006 0.006 0.005 0.005 0.004 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 3.2 0.096 0.043 0.025 0.016 0.012 0.009 0.008 0.006 0.005 0.005 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.002 3.3 0.094 0.040 0.023 0.015 0.011 0.008 0.007 0.005 0.005 0.004 0.004 0.003 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 3.4 0.091 0.038 0.021 0.014 0.010 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.003 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 3.5 0.089 0.036 0.020 0.012 0.009 0.006 0.005 0.004 0.003 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 3.6 0.086 0.035 0.018 0.011 0.008 0.006 0.004 0.004 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 3.7 0.084 0.033 0.017 0.010 0.007 0.005 0.004 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 3.8 0.082 0.031 0.016 0.010 0.006 0.004 0.003 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 3.9 0.080 0.030 0.015 0.009 0.006 0.004 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 4.0 0.078 0.029 0.014 0.008 0.005 0.004 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 Tail Areas for t Curves, continued 𝜈 t\dt 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 60 120 ∞ (= z) 0.0 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.1 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.461 0.460 0.460 0.460 0.460 0.460 0.2 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.421 0.421 0.421 0.421 0.421 0.421 0.421 0.421 0.421 0.3 0.384 0.384 0.384 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.382 0.382 0.4 0.347 0.347 0.347 0.347 0.346 0.346 0.346 0.346 0.346 0.346 0.346 0.346 0.346 0.346 0.345 0.345 0.345 0.5 0.311 0.311 0.311 0.311 0.311 0.311 0.311 0.311 0.311 0.310 0.310 0.310 0.310 0.310 0.309 0.309 0.309 0.6 0.278 0.278 0.278 0.277 0.277 0.277 0.277 0.277 0.277 0.277 0.277 0.277 0.276 0.276 0.275 0.275 0.274 0.7 0.246 0.246 0.246 0.246 0.245 0.245 0.245 0.245 0.245 0.245 0.245 0.245 0.244 0.244 0.243 0.243 0.242 0.8 0.217 0.217 0.216 0.216 0.216 0.216 0.216 0.215 0.215 0.215 0.215 0.215 0.215 0.214 0.213 0.213 0.212 0.9 0.190 0.189 0.189 0.189 0.189 0.189 0.188 0.188 0.188 0.188 0.188 0.188 0.187 0.187 0.186 0.185 0.184 1.0 0.165 0.165 0.164 0.164 0.164 0.164 0.163 0.163 0.163 0.163 0.163 0.163 0.162 0.162 0.161 0.160 0.159 1.1 0.143 0.142 0.142 0.142 0.141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.140 0.140 0.140 0.139 0.139 0.138 0.137 0.136 1.2 0.122 0.122 0.122 0.121 0.121 0.121 0.121 0.120 0.120 0.120 0.120 0.120 0.119 0.119 0.117 0.116 0.115 1.3 0.105 0.104 0.104 0.104 0.103 0.103 0.103 0.103 0.102 0.102 0.102 0.102 0.101 0.101 0.099 0.098 0.097 1.4 0.089 0.089 0.088 0.088 0.087 0.087 0.087 0.087 0.086 0.086 0.086 0.086 0.085 0.085 0.083 0.082 0.081 1.5 0.075 0.075 0.074 0.074 0.074 0.073 0.073 0.073 0.073 0.072 0.072 0.072 0.071 0.071 0.069 0.068 0.067 1.6 0.063 0.063 0.062 0.062 0.062 0.061 0.061 0.061 0.061 0.060 0.060 0.060 0.059 0.059 0.057 0.056 0.055 1.7 0.053 0.052 0.052 0.052 0.051 0.051 0.051 0.051 0.050 0.050 0.050 0.050 0.049 0.048 0.047 0.046 0.045 1.8 0.044 0.043 0.043 0.043 0.042 0.042 0.042 0.042 0.042 0.041 0.041 0.041 0.040 0.040 0.038 0.037 0.036 1.9 0.036 0.036 0.036 0.035 0.035 0.035 0.035 0.034 0.034 0.034 0.034 0.034 0.033 0.032 0.031 0.030 0.029 2.0 0.030 0.030 0.029 0.029 0.029 0.028 0.028 0.028 0.028 0.028 0.027 0.027 0.027 0.026 0.025 0.024 0.023 2.1 0.025 0.024 0.024 0.024 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.022 0.022 0.022 0.022 0.021 0.020 0.019 0.018 2.2 0.020 0.020 0.020 0.019 0.019 0.019 0.019 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.017 0.017 0.016 0.015 0.014 2.3 0.016 0.016 0.016 0.016 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.014 0.014 0.014 0.013 0.012 0.012 0.011 2.4 0.013 0.013 0.013 0.013 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.011 0.011 0.011 0.010 0.009 0.008 2.5 0.011 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.008 0.008 0.007 0.006 2.6 0.009 0.009 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.006 0.005 0.005 2.7 0.007 0.007 0.007 0.007 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.005 0.005 0.004 0.004 0.003 2.8 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.004 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 2.9 0.005 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 0.003 0.002 0.002 3.0 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 3.1 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 3.2 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 3.3 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 3.4 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 3.5 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 3.6 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.7 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.8 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -
Upper-Tail Areas for Chi-Square Distributions
Right Tail Probability p df 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.025 0.02 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 1 1.32 1.64 2.07 2.71 3.84 5.02 5.41 6.63 7.88 9.14 10.83 12.12 2 2.77 3.22 3.79 4.61 5.99 7.38 7.82 9.21 10.60 11.98 13.82 15.20 3 4.11 4.64 5.32 6.25 7.81 9.35 9.84 11.34 12.84 14.32 16.27 17.73 4 5.39 5.99 6.74 7.78 9.49 11.14 11.67 13.28 14.86 16.42 18.47 20.00 5 6.63 7.29 8.12 9.24 11.07 12.83 13.39 15.09 16.75 18.39 20.52 22.11 6 7.84 8.56 9.45 10.64 12.59 14.45 15.03 16.81 18.55 20.25 22.46 24.10 7 9.04 9.80 10.75 12.02 14.07 16.01 16.62 18.48 20.28 22.04 24.32 26.02 8 10.22 11.03 12.03 13.36 15.51 17.53 18.17 20.09 21.95 23.77 26.12 27.87 9 11.39 12.24 13.29 14.68 16.92 19.02 19.68 21.67 23.59 25.46 27.88 29.67 10 12.55 13.44 14.53 15.99 18.31 20.48 21.16 23.21 25.19 27.11 29.59 31.42 11 13.70 14.63 15.77 17.28 19.68 21.92 22.62 24.72 26.76 28.73 31.26 33.14 12 14.85 15.81 16.99 18.55 21.03 23.34 24.05 26.22 28.30 30.32 32.91 34.82 13 15.98 16.98 18.20 19.81 22.36 24.74 25.47 27.69 29.82 31.88 34.53 36.48 14 17.12 18.15 19.41 21.06 23.68 26.12 26.87 29.14 31.32 33.43 36.12 38.11 15 18.25 19.31 20.60 22.31 25.00 27.49 28.26 30.58 32.80 34.95 37.70 39.72 16 19.37 20.47 21.79 23.54 26.30 28.85 29.63 32.00 34.27 36.46 39.25 41.31 17 20.49 21.61 22.98 24.77 27.59 30.19 31.00 33.41 35.72 37.95 40.79 42.88 18 21.60 22.76 24.16 25.99 28.87 31.53 32.35 34.81 37.16 39.42 42.31 44.43 19 22.72 23.90 25.33 27.20 30.14 32.85 33.69 36.19 38.58 40.88 43.82 45.97 20 23.83 25.04 26.50 28.41 31.41 34.17 35.02 37.57 40.00 42.34 45.31 47.50 21 24.93 26.17 27.66 29.62 32.67 35.48 36.34 38.93 41.40 43.78 46.80 49.01 22 26.04 27.30 28.82 30.81 33.92 36.78 37.66 40.29 42.80 45.20 48.27 50.51 23 27.14 28.43 29.98 32.01 35.17 38.08 38.97 41.64 44.18 46.62 49.73 52.00 24 28.24 29.55 31.13 33.20 36.42 39.36 40.27 42.98 45.56 48.03 51.18 53.48 25 29.34 30.68 32.28 34.38 37.65 40.65 41.57 44.31 46.93 49.44 52.62 54.95 26 30.43 31.79 33.43 35.56 38.89 41.92 42.86 45.64 48.29 50.83 54.05 56.41 27 31.53 32.91 34.57 36.74 40.11 43.19 44.14 46.96 49.64 52.22 55.48 57.86 28 32.62 34.03 35.71 37.92 41.34 44.46 45.42 48.28 50.99 53.59 56.89 59.30 29 33.71 35.14 36.85 39.09 42.56 45.72 46.69 49.59 52.34 54.97 58.30 60.73 30 34.80 36.25 37.99 40.26 43.77 46.98 47.96 50.89 53.67 56.33 59.70 62.16 40 45.62 47.27 49.24 51.81 55.76 59.34 60.44 63.69 66.77 69.70 73.40 76.09 50 56.33 58.16 60.35 63.17 67.50 71.42 72.61 76.15 79.49 82.66 86.66 89.56 60 66.98 68.97 71.34 74.40 79.08 83.30 84.58 88.38 91.95 95.34 99.61 102.69 80 88.13 90.41 93.11 96.58 101.88 106.63 108.07 112.33 116.32 120.10 124.84 128.26 100 109.14 111.67 114.66 118.50 124.34 129.56 131.14 135.81 140.17 144.29 149.45 153.17 -
Binomial Probabilities
Binomial Distribution (0.01–0.09) Number
of
TrialsNumber
of
SuccessesSuccess Probability 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 2 0 0.9801 0.9604 0.9409 0.9216 0.9025 0.8836 0.8649 0.8464 0.8281 1 0.0198 0.0392 0.0582 0.0768 0.0950 0.1128 0.1302 0.1472 0.1638 2 0.0001 0.0004 0.0009 0.0016 0.0025 0.0036 0.0049 0.0064 0.0081 3 0 0.9703 0.9412 0.9127 0.8847 0.8574 0.8306 0.8044 0.7787 0.7536 1 0.0294 0.0576 0.0847 0.1106 0.1354 0.1590 0.1816 0.2031 0.2236 2 0.0003 0.0012 0.0026 0.0046 0.0071 0.0102 0.0137 0.0177 0.0221 3 0.0001 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 0.0007 4 0 0.9606 0.9224 0.8853 0.8493 0.8145 0.7807 0.7481 0.7164 0.6857 1 0.0388 0.0753 0.1095 0.1416 0.1715 0.1993 0.2252 0.2492 0.2713 2 0.0006 0.0023 0.0051 0.0088 0.0135 0.0191 0.0254 0.0325 0.0402 3 0.0001 0.0002 0.0005 0.0008 0.0013 0.0019 0.0027 4 0.0001 5 0 0.9510 0.9039 0.8587 0.8154 0.7738 0.7339 0.6957 0.6591 0.6240 1 0.0480 0.0922 0.1328 0.1699 0.2036 0.2342 0.2618 0.2866 0.3086 2 0.0010 0.0038 0.0082 0.0142 0.0214 0.0299 0.0394 0.0498 0.0610 3 0.0001 0.0003 0.0006 0.0011 0.0019 0.0030 0.0043 0.0060 4 0.0001 0.0001 0.0002 0.0003 5 6 0 0.9415 0.8858 0.8330 0.7828 0.7351 0.6899 0.6470 0.6064 0.5679 1 0.0571 0.1085 0.1546 0.1957 0.2321 0.2642 0.2922 0.3164 0.3370 2 0.0014 0.0055 0.0120 0.0204 0.0305 0.0422 0.0550 0.0688 0.0833 3 0.0002 0.0005 0.0011 0.0021 0.0036 0.0055 0.0080 0.0110 4 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 0.0008 5 6 7 0 0.9321 0.8681 0.8080 0.7514 0.6983 0.6485 0.6017 0.5578 0.5168 1 0.0659 0.1240 0.1749 0.2192 0.2573 0.2897 0.3170 0.3396 0.3578 2 0.0020 0.0076 0.0162 0.0274 0.0406 0.0555 0.0716 0.0886 0.1061 3 0.0003 0.0008 0.0019 0.0036 0.0059 0.0090 0.0128 0.0175 4 0.0001 0.0002 0.0004 0.0007 0.0011 0.0017 5 0.0001 0.0001 6 7 8 0 0.9227 0.8508 0.7837 0.7214 0.6634 0.6096 0.5596 0.5132 0.4703 1 0.0746 0.1389 0.1939 0.2405 0.2793 0.3113 0.3370 0.3570 0.3721 2 0.0026 0.0099 0.0210 0.0351 0.0515 0.0695 0.0888 0.1087 0.1288 3 0.0001 0.0004 0.0013 0.0029 0.0054 0.0089 0.0134 0.0189 0.0255 4 0.0001 0.0002 0.0004 0.0007 0.0013 0.0021 0.0031 5 0.0001 0.0001 0.0002 6 7 8 9 0 0.9135 0.8337 0.7602 0.6925 0.6302 0.5730 0.5204 0.4722 0.4279 1 0.0830 0.1531 0.2116 0.2597 0.2985 0.3292 0.3525 0.3695 0.3809 2 0.0034 0.0125 0.0262 0.0433 0.0629 0.0840 0.1061 0.1285 0.1507 3 0.0001 0.0006 0.0019 0.0042 0.0077 0.0125 0.0186 0.0261 0.0348 4 0.0001 0.0003 0.0006 0.0012 0.0021 0.0034 0.0052 5 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 6 7 8 9 10 0 0.9044 0.8171 0.7374 0.6648 0.5987 0.5386 0.4840 0.4344 0.3894 1 0.0914 0.1667 0.2281 0.2770 0.3151 0.3438 0.3643 0.3777 0.3851 2 0.0042 0.0153 0.0317 0.0519 0.0746 0.0988 0.1234 0.1478 0.1714 3 0.0001 0.0008 0.0026 0.0058 0.0105 0.0168 0.0248 0.0343 0.0452 4 0.0001 0.0004 0.0010 0.0019 0.0033 0.0052 0.0078 5 0.0001 0.0001 0.0003 0.0005 0.0009 6 0.0001 7 8 9 10 11 0 0.8953 0.8007 0.7153 0.6382 0.5688 0.5063 0.4501 0.3996 0.3544 1 0.0995 0.1798 0.2433 0.2925 0.3293 0.3555 0.3727 0.3823 0.3855 2 0.0050 0.0183 0.0376 0.0609 0.0867 0.1135 0.1403 0.1662 0.1906 3 0.0002 0.0011 0.0035 0.0076 0.0137 0.0217 0.0317 0.0434 0.0566 4 0.0002 0.0006 0.0014 0.0028 0.0048 0.0075 0.0112 5 0.0001 0.0002 0.0005 0.0009 0.0015 6 0.0001 0.0002 7 8 9 10 11 12 0 0.8864 0.7847 0.6938 0.6127 0.5404 0.4759 0.4186 0.3677 0.3225 1 0.1074 0.1922 0.2575 0.3064 0.3413 0.3645 0.3781 0.3837 0.3827 2 0.0060 0.0216 0.0438 0.0702 0.0988 0.1280 0.1565 0.1835 0.2082 3 0.0002 0.0015 0.0045 0.0098 0.0173 0.0272 0.0393 0.0532 0.0686 4 0.0001 0.0003 0.0009 0.0021 0.0039 0.0067 0.0104 0.0153 5 0.0001 0.0002 0.0004 0.0008 0.0014 0.0024 6 0.0001 0.0001 0.0003 7 8 9 10 11 12 13 0 0.8775 0.7690 0.6730 0.5882 0.5133 0.4474 0.3893 0.3383 0.2935 1 0.1152 0.2040 0.2706 0.3186 0.3512 0.3712 0.3809 0.3824 0.3773 2 0.0070 0.0250 0.0502 0.0797 0.1109 0.1422 0.1720 0.1995 0.2239 3 0.0003 0.0019 0.0057 0.0122 0.0214 0.0333 0.0475 0.0636 0.0812 4 0.0001 0.0004 0.0013 0.0028 0.0053 0.0089 0.0138 0.0201 5 0.0001 0.0003 0.0006 0.0012 0.0022 0.0036 6 0.0001 0.0001 0.0003 0.0005 7 8 9 10 11 12 13 14 0 0.8687 0.7536 0.6528 0.5647 0.4877 0.4205 0.3620 0.3112 0.2670 1 0.1229 0.2153 0.2827 0.3294 0.3593 0.3758 0.3815 0.3788 0.3698 2 0.0081 0.0286 0.0568 0.0892 0.1229 0.1559 0.1867 0.2141 0.2377 3 0.0003 0.0023 0.0070 0.0149 0.0259 0.0398 0.0562 0.0745 0.0940 4 0.0001 0.0006 0.0017 0.0037 0.0070 0.0116 0.0178 0.0256 5 0.0001 0.0004 0.0009 0.0018 0.0031 0.0051 6 0.0001 0.0002 0.0004 0.0008 7 0.0001 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0.8601 0.7386 0.6333 0.5421 0.4633 0.3953 0.3367 0.2863 0.2430 1 0.1303 0.2261 0.2938 0.3388 0.3658 0.3785 0.3801 0.3734 0.3605 2 0.0092 0.0323 0.0636 0.0988 0.1348 0.1691 0.2003 0.2273 0.2496 3 0.0004 0.0029 0.0085 0.0178 0.0307 0.0468 0.0653 0.0857 0.1070 4 0.0002 0.0008 0.0022 0.0049 0.0090 0.0148 0.0223 0.0317 5 0.0001 0.0002 0.0006 0.0013 0.0024 0.0043 0.0069 6 0.0001 0.0003 0.0006 0.0011 7 0.0001 0.0001 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 0.8515 0.7238 0.6143 0.5204 0.4401 0.3716 0.3131 0.2634 0.2211 1 0.1376 0.2363 0.3040 0.3469 0.3706 0.3795 0.3771 0.3665 0.3499 2 0.0104 0.0362 0.0705 0.1084 0.1463 0.1817 0.2129 0.2390 0.2596 3 0.0005 0.0034 0.0102 0.0211 0.0359 0.0541 0.0748 0.0970 0.1198 4 0.0002 0.0010 0.0029 0.0061 0.0112 0.0183 0.0274 0.0385 5 0.0001 0.0003 0.0008 0.0017 0.0033 0.0057 0.0091 6 0.0001 0.0002 0.0005 0.0009 0.0017 7 0.0001 0.0002 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 0.8429 0.7093 0.5958 0.4996 0.4181 0.3493 0.2912 0.2423 0.2012 1 0.1447 0.2461 0.3133 0.3539 0.3741 0.3790 0.3726 0.3582 0.3383 2 0.0117 0.0402 0.0775 0.1180 0.1575 0.1935 0.2244 0.2492 0.2677 3 0.0006 0.0041 0.0120 0.0246 0.0415 0.0618 0.0844 0.1083 0.1324 4 0.0003 0.0013 0.0036 0.0076 0.0138 0.0222 0.0330 0.0458 5 0.0001 0.0004 0.0010 0.0023 0.0044 0.0075 0.0118 6 0.0001 0.0003 0.0007 0.0013 0.0023 7 0.0001 0.0002 0.0004 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 0.8345 0.6951 0.5780 0.4796 0.3972 0.3283 0.2708 0.2229 0.1831 1 0.1517 0.2554 0.3217 0.3597 0.3763 0.3772 0.3669 0.3489 0.3260 2 0.0130 0.0443 0.0846 0.1274 0.1683 0.2047 0.2348 0.2579 0.2741 3 0.0007 0.0048 0.0140 0.0283 0.0473 0.0697 0.0942 0.1196 0.1446 4 0.0004 0.0016 0.0044 0.0093 0.0167 0.0266 0.0390 0.0536 5 0.0001 0.0005 0.0014 0.0030 0.0056 0.0095 0.0148 6 0.0002 0.0004 0.0009 0.0018 0.0032 7 0.0001 0.0003 0.0005 8 0.0001 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 0.8262 0.6812 0.5606 0.4604 0.3774 0.3086 0.2519 0.2051 0.1666 1 0.1586 0.2642 0.3294 0.3645 0.3774 0.3743 0.3602 0.3389 0.3131 2 0.0144 0.0485 0.0917 0.1367 0.1787 0.2150 0.2440 0.2652 0.2787 3 0.0008 0.0056 0.0161 0.0323 0.0533 0.0778 0.1041 0.1307 0.1562 4 0.0005 0.0020 0.0054 0.0112 0.0199 0.0313 0.0455 0.0618 5 0.0002 0.0007 0.0018 0.0038 0.0071 0.0119 0.0183 6 0.0001 0.0002 0.0006 0.0012 0.0024 0.0042 7 0.0001 0.0002 0.0004 0.0008 8 0.0001 0.0001 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 0.8179 0.6676 0.5438 0.4420 0.3585 0.2901 0.2342 0.1887 0.1516 1 0.1652 0.2725 0.3364 0.3683 0.3774 0.3703 0.3526 0.3282 0.3000 2 0.0159 0.0528 0.0988 0.1458 0.1887 0.2246 0.2521 0.2711 0.2818 3 0.0010 0.0065 0.0183 0.0364 0.0596 0.0860 0.1139 0.1414 0.1672 4 0.0006 0.0024 0.0065 0.0133 0.0233 0.0364 0.0523 0.0703 5 0.0002 0.0009 0.0022 0.0048 0.0088 0.0145 0.0222 6 0.0001 0.0003 0.0008 0.0017 0.0032 0.0055 7 0.0001 0.0002 0.0005 0.0011 8 0.0001 0.0002 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 0 0.7778 0.6035 0.4670 0.3604 0.2774 0.2129 0.1630 0.1244 0.0946 1 0.1964 0.3079 0.3611 0.3754 0.3650 0.3398 0.3066 0.2704 0.2340 2 0.0238 0.0754 0.1340 0.1877 0.2305 0.2602 0.2770 0.2821 0.2777 3 0.0018 0.0118 0.0318 0.0600 0.0930 0.1273 0.1598 0.1881 0.2106 4 0.0001 0.0013 0.0054 0.0137 0.0269 0.0447 0.0662 0.0899 0.1145 5 0.0001 0.0007 0.0024 0.0060 0.0120 0.0209 0.0329 0.0476 6 0.0001 0.0003 0.0010 0.0026 0.0052 0.0095 0.0157 7 0.0001 0.0004 0.0011 0.0022 0.0042 8 0.0001 0.0002 0.0004 0.0009 9 0.0001 0.0002 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Binomial Distribution (0.1–0.5) Number
of
TrialsNumber
of
SuccessesSuccess Probability 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 2 0 0.8100 0.7225 0.6400 0.5625 0.4900 0.4225 0.3600 0.3025 0.2500 1 0.1800 0.2550 0.3200 0.3750 0.4200 0.4550 0.4800 0.4950 0.5000 2 0.0100 0.0225 0.0400 0.0625 0.0900 0.1225 0.1600 0.2025 0.2500 3 0 0.7290 0.6141 0.5120 0.4219 0.3430 0.2746 0.2160 0.1664 0.1250 1 0.2430 0.3251 0.3840 0.4219 0.4410 0.4436 0.4320 0.4084 0.3750 2 0.0270 0.0574 0.0960 0.1406 0.1890 0.2389 0.2880 0.3341 0.3750 3 0.0010 0.0034 0.0080 0.0156 0.0270 0.0429 0.0640 0.0911 0.1250 4 0 0.6561 0.5220 0.4096 0.3164 0.2401 0.1785 0.1296 0.0915 0.0625 1 0.2916 0.3685 0.4096 0.4219 0.4116 0.3845 0.3456 0.2995 0.2500 2 0.0486 0.0975 0.1536 0.2109 0.2646 0.3105 0.3456 0.3675 0.3750 3 0.0036 0.0115 0.0256 0.0469 0.0756 0.1115 0.1536 0.2005 0.2500 4 0.0001 0.0005 0.0016 0.0039 0.0081 0.0150 0.0256 0.0410 0.0625 5 0 0.5905 0.4437 0.3277 0.2373 0.1681 0.1160 0.0778 0.0503 0.0313 1 0.3281 0.3915 0.4096 0.3955 0.3602 0.3124 0.2592 0.2059 0.1563 2 0.0729 0.1382 0.2048 0.2637 0.3087 0.3364 0.3456 0.3369 0.3125 3 0.0081 0.0244 0.0512 0.0879 0.1323 0.1811 0.2304 0.2757 0.3125 4 0.0005 0.0022 0.0064 0.0146 0.0284 0.0488 0.0768 0.1128 0.1563 5 0.0001 0.0003 0.0010 0.0024 0.0053 0.0102 0.0185 0.0313 6 0 0.5314 0.3771 0.2621 0.1780 0.1176 0.0754 0.0467 0.0277 0.0156 1 0.3543 0.3993 0.3932 0.3560 0.3025 0.2437 0.1866 0.1359 0.0938 2 0.0984 0.1762 0.2458 0.2966 0.3241 0.3280 0.3110 0.2780 0.2344 3 0.0146 0.0415 0.0819 0.1318 0.1852 0.2355 0.2765 0.3032 0.3125 4 0.0012 0.0055 0.0154 0.0330 0.0595 0.0951 0.1382 0.1861 0.2344 5 0.0001 0.0004 0.0015 0.0044 0.0102 0.0205 0.0369 0.0609 0.0938 6 0.0001 0.0002 0.0007 0.0018 0.0041 0.0083 0.0156 7 0 0.4783 0.3206 0.2097 0.1335 0.0824 0.0490 0.0280 0.0152 0.0078 1 0.3720 0.3960 0.3670 0.3115 0.2471 0.1848 0.1306 0.0872 0.0547 2 0.1240 0.2097 0.2753 0.3115 0.3177 0.2985 0.2613 0.2140 0.1641 3 0.0230 0.0617 0.1147 0.1730 0.2269 0.2679 0.2903 0.2918 0.2734 4 0.0026 0.0109 0.0287 0.0577 0.0972 0.1442 0.1935 0.2388 0.2734 5 0.0002 0.0012 0.0043 0.0115 0.0250 0.0466 0.0774 0.1172 0.1641 6 0.0001 0.0004 0.0013 0.0036 0.0084 0.0172 0.0320 0.0547 7 0.0001 0.0002 0.0006 0.0016 0.0037 0.0078 8 0 0.4305 0.2725 0.1678 0.1001 0.0576 0.0319 0.0168 0.0084 0.0039 1 0.3826 0.3847 0.3355 0.2670 0.1977 0.1373 0.0896 0.0548 0.0313 2 0.1488 0.2376 0.2936 0.3115 0.2965 0.2587 0.2090 0.1569 0.1094 3 0.0331 0.0839 0.1468 0.2076 0.2541 0.2786 0.2787 0.2568 0.2188 4 0.0046 0.0185 0.0459 0.0865 0.1361 0.1875 0.2322 0.2627 0.2734 5 0.0004 0.0026 0.0092 0.0231 0.0467 0.0808 0.1239 0.1719 0.2188 6 0.0002 0.0011 0.0038 0.0100 0.0217 0.0413 0.0703 0.1094 7 0.0001 0.0004 0.0012 0.0033 0.0079 0.0164 0.0313 8 0.0001 0.0002 0.0007 0.0017 0.0039 9 0 0.3874 0.2316 0.1342 0.0751 0.0404 0.0207 0.0101 0.0046 0.0020 1 0.3874 0.3679 0.3020 0.2253 0.1556 0.1004 0.0605 0.0339 0.0176 2 0.1722 0.2597 0.3020 0.3003 0.2668 0.2162 0.1612 0.1110 0.0703 3 0.0446 0.1069 0.1762 0.2336 0.2668 0.2716 0.2508 0.2119 0.1641 4 0.0074 0.0283 0.0661 0.1168 0.1715 0.2194 0.2508 0.2600 0.2461 5 0.0008 0.0050 0.0165 0.0389 0.0735 0.1181 0.1672 0.2128 0.2461 6 0.0001 0.0006 0.0028 0.0087 0.0210 0.0424 0.0743 0.1160 0.1641 7 0.0003 0.0012 0.0039 0.0098 0.0212 0.0407 0.0703 8 0.0001 0.0004 0.0013 0.0035 0.0083 0.0176 9 0.0001 0.0003 0.0008 0.0020 10 0 0.3487 0.1969 0.1074 0.0563 0.0282 0.0135 0.0060 0.0025 0.0010 1 0.3874 0.3474 0.2684 0.1877 0.1211 0.0725 0.0403 0.0207 0.0098 2 0.1937 0.2759 0.3020 0.2816 0.2335 0.1757 0.1209 0.0763 0.0439 3 0.0574 0.1298 0.2013 0.2503 0.2668 0.2522 0.2150 0.1665 0.1172 4 0.0112 0.0401 0.0881 0.1460 0.2001 0.2377 0.2508 0.2384 0.2051 5 0.0015 0.0085 0.0264 0.0584 0.1029 0.1536 0.2007 0.2340 0.2461 6 0.0001 0.0012 0.0055 0.0162 0.0368 0.0689 0.1115 0.1596 0.2051 7 0.0001 0.0008 0.0031 0.0090 0.0212 0.0425 0.0746 0.1172 8 0.0001 0.0004 0.0014 0.0043 0.0106 0.0229 0.0439 9 0.0001 0.0005 0.0016 0.0042 0.0098 10 0.0001 0.0003 0.0010 11 0 0.3138 0.1673 0.0859 0.0422 0.0198 0.0088 0.0036 0.0014 0.0005 1 0.3835 0.3248 0.2362 0.1549 0.0932 0.0518 0.0266 0.0125 0.0054 2 0.2131 0.2866 0.2953 0.2581 0.1998 0.1395 0.0887 0.0513 0.0269 3 0.0710 0.1517 0.2215 0.2581 0.2568 0.2254 0.1774 0.1259 0.0806 4 0.0158 0.0536 0.1107 0.1721 0.2201 0.2428 0.2365 0.2060 0.1611 5 0.0025 0.0132 0.0388 0.0803 0.1321 0.1830 0.2207 0.2360 0.2256 6 0.0003 0.0023 0.0097 0.0268 0.0566 0.0985 0.1471 0.1931 0.2256 7 0.0003 0.0017 0.0064 0.0173 0.0379 0.0701 0.1128 0.1611 8 0.0002 0.0011 0.0037 0.0102 0.0234 0.0462 0.0806 9 0.0001 0.0005 0.0018 0.0052 0.0126 0.0269 10 0.0002 0.0007 0.0021 0.0054 11 0.0002 0.0005 12 0 0.2824 0.1422 0.0687 0.0317 0.0138 0.0057 0.0022 0.0008 0.0002 1 0.3766 0.3012 0.2062 0.1267 0.0712 0.0368 0.0174 0.0075 0.0029 2 0.2301 0.2924 0.2835 0.2323 0.1678 0.1088 0.0639 0.0339 0.0161 3 0.0852 0.1720 0.2362 0.2581 0.2397 0.1954 0.1419 0.0923 0.0537 4 0.0213 0.0683 0.1329 0.1936 0.2311 0.2367 0.2128 0.1700 0.1208 5 0.0038 0.0193 0.0532 0.1032 0.1585 0.2039 0.2270 0.2225 0.1934 6 0.0005 0.0040 0.0155 0.0401 0.0792 0.1281 0.1766 0.2124 0.2256 7 0.0006 0.0033 0.0115 0.0291 0.0591 0.1009 0.1489 0.1934 8 0.0001 0.0005 0.0024 0.0078 0.0199 0.0420 0.0762 0.1208 9 0.0001 0.0004 0.0015 0.0048 0.0125 0.0277 0.0537 10 0.0002 0.0008 0.0025 0.0068 0.0161 11 0.0001 0.0003 0.0010 0.0029 12 0.0001 0.0002 13 0 0.2542 0.1209 0.0550 0.0238 0.0097 0.0037 0.0013 0.0004 0.0001 1 0.3672 0.2774 0.1787 0.1029 0.0540 0.0259 0.0113 0.0045 0.0016 2 0.2448 0.2937 0.2680 0.2059 0.1388 0.0836 0.0453 0.0220 0.0095 3 0.0997 0.1900 0.2457 0.2517 0.2181 0.1651 0.1107 0.0660 0.0349 4 0.0277 0.0838 0.1535 0.2097 0.2337 0.2222 0.1845 0.1350 0.0873 5 0.0055 0.0266 0.0691 0.1258 0.1803 0.2154 0.2214 0.1989 0.1571 6 0.0008 0.0063 0.0230 0.0559 0.1030 0.1546 0.1968 0.2169 0.2095 7 0.0001 0.0011 0.0058 0.0186 0.0442 0.0833 0.1312 0.1775 0.2095 8 0.0001 0.0011 0.0047 0.0142 0.0336 0.0656 0.1089 0.1571 9 0.0001 0.0009 0.0034 0.0101 0.0243 0.0495 0.0873 10 0.0001 0.0006 0.0022 0.0065 0.0162 0.0349 11 0.0001 0.0003 0.0012 0.0036 0.0095 12 0.0001 0.0005 0.0016 13 0.0001 14 0 0.2288 0.1028 0.0440 0.0178 0.0068 0.0024 0.0008 0.0002 0.0001 1 0.3559 0.2539 0.1539 0.0832 0.0407 0.0181 0.0073 0.0027 0.0009 2 0.2570 0.2912 0.2501 0.1802 0.1134 0.0634 0.0317 0.0141 0.0056 3 0.1142 0.2056 0.2501 0.2402 0.1943 0.1366 0.0845 0.0462 0.0222 4 0.0349 0.0998 0.1720 0.2202 0.2290 0.2022 0.1549 0.1040 0.0611 5 0.0078 0.0352 0.0860 0.1468 0.1963 0.2178 0.2066 0.1701 0.1222 6 0.0013 0.0093 0.0322 0.0734 0.1262 0.1759 0.2066 0.2088 0.1833 7 0.0002 0.0019 0.0092 0.0280 0.0618 0.1082 0.1574 0.1952 0.2095 8 0.0003 0.0020 0.0082 0.0232 0.0510 0.0918 0.1398 0.1833 9 0.0003 0.0018 0.0066 0.0183 0.0408 0.0762 0.1222 10 0.0003 0.0014 0.0049 0.0136 0.0312 0.0611 11 0.0002 0.0010 0.0033 0.0093 0.0222 12 0.0001 0.0005 0.0019 0.0056 13 0.0001 0.0002 0.0009 14 0.0001 15 0 0.2059 0.0874 0.0352 0.0134 0.0047 0.0016 0.0005 0.0001 1 0.3432 0.2312 0.1319 0.0668 0.0305 0.0126 0.0047 0.0016 0.0005 2 0.2669 0.2856 0.2309 0.1559 0.0916 0.0476 0.0219 0.0090 0.0032 3 0.1285 0.2184 0.2501 0.2252 0.1700 0.1110 0.0634 0.0318 0.0139 4 0.0428 0.1156 0.1876 0.2252 0.2186 0.1792 0.1268 0.0780 0.0417 5 0.0105 0.0449 0.1032 0.1651 0.2061 0.2123 0.1859 0.1404 0.0916 6 0.0019 0.0132 0.0430 0.0917 0.1472 0.1906 0.2066 0.1914 0.1527 7 0.0003 0.0030 0.0138 0.0393 0.0811 0.1319 0.1771 0.2013 0.1964 8 0.0005 0.0035 0.0131 0.0348 0.0710 0.1181 0.1647 0.1964 9 0.0001 0.0007 0.0034 0.0116 0.0298 0.0612 0.1048 0.1527 10 0.0001 0.0007 0.0030 0.0096 0.0245 0.0515 0.0916 11 0.0001 0.0006 0.0024 0.0074 0.0191 0.0417 12 0.0001 0.0004 0.0016 0.0052 0.0139 13 0.0001 0.0003 0.0010 0.0032 14 0.0001 0.0005 15 16 0 0.1853 0.0743 0.0281 0.0100 0.0033 0.0010 0.0003 0.0001 1 0.3294 0.2097 0.1126 0.0535 0.0228 0.0087 0.0030 0.0009 0.0002 2 0.2745 0.2775 0.2111 0.1336 0.0732 0.0353 0.0150 0.0056 0.0018 3 0.1423 0.2285 0.2463 0.2079 0.1465 0.0888 0.0468 0.0215 0.0085 4 0.0514 0.1311 0.2001 0.2252 0.2040 0.1553 0.1014 0.0572 0.0278 5 0.0137 0.0555 0.1201 0.1802 0.2099 0.2008 0.1623 0.1123 0.0667 6 0.0028 0.0180 0.0550 0.1101 0.1649 0.1982 0.1983 0.1684 0.1222 7 0.0004 0.0045 0.0197 0.0524 0.1010 0.1524 0.1889 0.1969 0.1746 8 0.0001 0.0009 0.0055 0.0197 0.0487 0.0923 0.1417 0.1812 0.1964 9 0.0001 0.0012 0.0058 0.0185 0.0442 0.0840 0.1318 0.1746 10 0.0002 0.0014 0.0056 0.0167 0.0392 0.0755 0.1222 11 0.0002 0.0013 0.0049 0.0142 0.0337 0.0667 12 0.0002 0.0011 0.0040 0.0115 0.0278 13 0.0002 0.0008 0.0029 0.0085 14 0.0001 0.0005 0.0018 15 0.0001 0.0002 16 17 0 0.1668 0.0631 0.0225 0.0075 0.0023 0.0007 0.0002 1 0.3150 0.1893 0.0957 0.0426 0.0169 0.0060 0.0019 0.0005 0.0001 2 0.2800 0.2673 0.1914 0.1136 0.0581 0.0260 0.0102 0.0035 0.0010 3 0.1556 0.2359 0.2393 0.1893 0.1245 0.0701 0.0341 0.0144 0.0052 4 0.0605 0.1457 0.2093 0.2209 0.1868 0.1320 0.0796 0.0411 0.0182 5 0.0175 0.0668 0.1361 0.1914 0.2081 0.1849 0.1379 0.0875 0.0472 6 0.0039 0.0236 0.0680 0.1276 0.1784 0.1991 0.1839 0.1432 0.0944 7 0.0007 0.0065 0.0267 0.0668 0.1201 0.1685 0.1927 0.1841 0.1484 8 0.0001 0.0014 0.0084 0.0279 0.0644 0.1134 0.1606 0.1883 0.1855 9 0.0003 0.0021 0.0093 0.0276 0.0611 0.1070 0.1540 0.1855 10 0.0004 0.0025 0.0095 0.0263 0.0571 0.1008 0.1484 11 0.0001 0.0005 0.0026 0.0090 0.0242 0.0525 0.0944 12 0.0001 0.0006 0.0024 0.0081 0.0215 0.0472 13 0.0001 0.0005 0.0021 0.0068 0.0182 14 0.0001 0.0004 0.0016 0.0052 15 0.0001 0.0003 0.0010 16 0.0001 17 18 0 0.1501 0.0536 0.0180 0.0056 0.0016 0.0004 0.0001 1 0.3002 0.1704 0.0811 0.0338 0.0126 0.0042 0.0012 0.0003 0.0001 2 0.2835 0.2556 0.1723 0.0958 0.0458 0.0190 0.0069 0.0022 0.0006 3 0.1680 0.2406 0.2297 0.1704 0.1046 0.0547 0.0246 0.0095 0.0031 4 0.0700 0.1592 0.2153 0.2130 0.1681 0.1104 0.0614 0.0291 0.0117 5 0.0218 0.0787 0.1507 0.1988 0.2017 0.1664 0.1146 0.0666 0.0327 6 0.0052 0.0301 0.0816 0.1436 0.1873 0.1941 0.1655 0.1181 0.0708 7 0.0010 0.0091 0.0350 0.0820 0.1376 0.1792 0.1892 0.1657 0.1214 8 0.0002 0.0022 0.0120 0.0376 0.0811 0.1327 0.1734 0.1864 0.1669 9 0.0004 0.0033 0.0139 0.0386 0.0794 0.1284 0.1694 0.1855 10 0.0001 0.0008 0.0042 0.0149 0.0385 0.0771 0.1248 0.1669 11 0.0001 0.0010 0.0046 0.0151 0.0374 0.0742 0.1214 12 0.0002 0.0012 0.0047 0.0145 0.0354 0.0708 13 0.0002 0.0012 0.0045 0.0134 0.0327 14 0.0002 0.0011 0.0039 0.0117 15 0.0002 0.0009 0.0031 16 0.0001 0.0006 17 0.0001 18 19 0 0.1351 0.0456 0.0144 0.0042 0.0011 0.0003 0.0001 1 0.2852 0.1529 0.0685 0.0268 0.0093 0.0029 0.0008 0.0002 2 0.2852 0.2428 0.1540 0.0803 0.0358 0.0138 0.0046 0.0013 0.0003 3 0.1796 0.2428 0.2182 0.1517 0.0869 0.0422 0.0175 0.0062 0.0018 4 0.0798 0.1714 0.2182 0.2023 0.1491 0.0909 0.0467 0.0203 0.0074 5 0.0266 0.0907 0.1636 0.2023 0.1916 0.1468 0.0933 0.0497 0.0222 6 0.0069 0.0374 0.0955 0.1574 0.1916 0.1844 0.1451 0.0949 0.0518 7 0.0014 0.0122 0.0443 0.0974 0.1525 0.1844 0.1797 0.1443 0.0961 8 0.0002 0.0032 0.0166 0.0487 0.0981 0.1489 0.1797 0.1771 0.1442 9 0.0007 0.0051 0.0198 0.0514 0.0980 0.1464 0.1771 0.1762 10 0.0001 0.0013 0.0066 0.0220 0.0528 0.0976 0.1449 0.1762 11 0.0003 0.0018 0.0077 0.0233 0.0532 0.0970 0.1442 12 0.0004 0.0022 0.0083 0.0237 0.0529 0.0961 13 0.0001 0.0005 0.0024 0.0085 0.0233 0.0518 14 0.0001 0.0006 0.0024 0.0082 0.0222 15 0.0001 0.0005 0.0022 0.0074 16 0.0001 0.0005 0.0018 17 0.0001 0.0003 18 19 20 0 0.1216 0.0388 0.0115 0.0032 0.0008 0.0002 1 0.2702 0.1368 0.0576 0.0211 0.0068 0.0020 0.0005 0.0001 2 0.2852 0.2293 0.1369 0.0669 0.0278 0.0100 0.0031 0.0008 0.0002 3 0.1901 0.2428 0.2054 0.1339 0.0716 0.0323 0.0123 0.0040 0.0011 4 0.0898 0.1821 0.2182 0.1897 0.1304 0.0738 0.0350 0.0139 0.0046 5 0.0319 0.1028 0.1746 0.2023 0.1789 0.1272 0.0746 0.0365 0.0148 6 0.0089 0.0454 0.1091 0.1686 0.1916 0.1712 0.1244 0.0746 0.0370 7 0.0020 0.0160 0.0545 0.1124 0.1643 0.1844 0.1659 0.1221 0.0739 8 0.0004 0.0046 0.0222 0.0609 0.1144 0.1614 0.1797 0.1623 0.1201 9 0.0001 0.0011 0.0074 0.0271 0.0654 0.1158 0.1597 0.1771 0.1602 10 0.0002 0.0020 0.0099 0.0308 0.0686 0.1171 0.1593 0.1762 11 0.0005 0.0030 0.0120 0.0336 0.0710 0.1185 0.1602 12 0.0001 0.0008 0.0039 0.0136 0.0355 0.0727 0.1201 13 0.0002 0.0010 0.0045 0.0146 0.0366 0.0739 14 0.0002 0.0012 0.0049 0.0150 0.0370 15 0.0003 0.0013 0.0049 0.0148 16 0.0003 0.0013 0.0046 17 0.0002 0.0011 18 0.0002 19 20 25 0 0.0718 0.0172 0.0038 0.0008 0.0001 1 0.1994 0.0759 0.0236 0.0063 0.0014 0.0003 2 0.2659 0.1607 0.0708 0.0251 0.0074 0.0018 0.0004 0.0001 3 0.2265 0.2174 0.1358 0.0641 0.0243 0.0076 0.0019 0.0004 0.0001 4 0.1384 0.2110 0.1867 0.1175 0.0572 0.0224 0.0071 0.0018 0.0004 5 0.0646 0.1564 0.1960 0.1645 0.1030 0.0506 0.0199 0.0063 0.0016 6 0.0239 0.0920 0.1633 0.1828 0.1472 0.0908 0.0442 0.0172 0.0053 7 0.0072 0.0441 0.1108 0.1654 0.1712 0.1327 0.0800 0.0381 0.0143 8 0.0018 0.0175 0.0623 0.1241 0.1651 0.1607 0.1200 0.0701 0.0322 9 0.0004 0.0058 0.0294 0.0781 0.1336 0.1635 0.1511 0.1084 0.0609 10 0.0001 0.0016 0.0118 0.0417 0.0916 0.1409 0.1612 0.1419 0.0974 11 0.0004 0.0040 0.0189 0.0536 0.1034 0.1465 0.1583 0.1328 12 0.0001 0.0012 0.0074 0.0268 0.0650 0.1140 0.1511 0.1550 13 0.0003 0.0025 0.0115 0.0350 0.0760 0.1236 0.1550 14 0.0001 0.0007 0.0042 0.0161 0.0434 0.0867 0.1328 15 0.0002 0.0013 0.0064 0.0212 0.0520 0.0974 16 0.0004 0.0021 0.0088 0.0266 0.0609 17 0.0001 0.0006 0.0031 0.0115 0.0322 18 0.0001 0.0009 0.0042 0.0143 19 0.0002 0.0013 0.0053 20 0.0003 0.0016 21 0.0001 0.0004 22 0.0001 23 24 25 Binomial Distribution (0.55–0.9) Number
of
TrialsNumber
of
SuccessesSuccess Probability 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 2 0 0.2025 0.1600 0.1225 0.0900 0.0625 0.0400 0.0225 0.0100 1 0.4950 0.4800 0.4550 0.4200 0.3750 0.3200 0.2550 0.1800 2 0.3025 0.3600 0.4225 0.4900 0.5625 0.6400 0.7225 0.8100 3 0 0.0911 0.0640 0.0429 0.0270 0.0156 0.0080 0.0034 0.0010 1 0.3341 0.2880 0.2389 0.1890 0.1406 0.0960 0.0574 0.0270 2 0.4084 0.4320 0.4436 0.4410 0.4219 0.3840 0.3251 0.2430 3 0.1664 0.2160 0.2746 0.3430 0.4219 0.5120 0.6141 0.7290 4 0 0.0410 0.0256 0.0150 0.0081 0.0039 0.0016 0.0005 0.0001 1 0.2005 0.1536 0.1115 0.0756 0.0469 0.0256 0.0115 0.0036 2 0.3675 0.3456 0.3105 0.2646 0.2109 0.1536 0.0975 0.0486 3 0.2995 0.3456 0.3845 0.4116 0.4219 0.4096 0.3685 0.2916 4 0.0915 0.1296 0.1785 0.2401 0.3164 0.4096 0.5220 0.6561 5 0 0.0185 0.0102 0.0053 0.0024 0.0010 0.0003 0.0001 1 0.1128 0.0768 0.0488 0.0284 0.0146 0.0064 0.0022 0.0005 2 0.2757 0.2304 0.1811 0.1323 0.0879 0.0512 0.0244 0.0081 3 0.3369 0.3456 0.3364 0.3087 0.2637 0.2048 0.1382 0.0729 4 0.2059 0.2592 0.3124 0.3602 0.3955 0.4096 0.3915 0.3281 5 0.0503 0.0778 0.1160 0.1681 0.2373 0.3277 0.4437 0.5905 6 0 0.0083 0.0041 0.0018 0.0007 0.0002 0.0001 1 0.0609 0.0369 0.0205 0.0102 0.0044 0.0015 0.0004 0.0001 2 0.1861 0.1382 0.0951 0.0595 0.0330 0.0154 0.0055 0.0012 3 0.3032 0.2765 0.2355 0.1852 0.1318 0.0819 0.0415 0.0146 4 0.2780 0.3110 0.3280 0.3241 0.2966 0.2458 0.1762 0.0984 5 0.1359 0.1866 0.2437 0.3025 0.3560 0.3932 0.3993 0.3543 6 0.0277 0.0467 0.0754 0.1176 0.1780 0.2621 0.3771 0.5314 7 0 0.0037 0.0016 0.0006 0.0002 0.0001 1 0.0320 0.0172 0.0084 0.0036 0.0013 0.0004 0.0001 2 0.1172 0.0774 0.0466 0.0250 0.0115 0.0043 0.0012 0.0002 3 0.2388 0.1935 0.1442 0.0972 0.0577 0.0287 0.0109 0.0026 4 0.2918 0.2903 0.2679 0.2269 0.1730 0.1147 0.0617 0.0230 5 0.2140 0.2613 0.2985 0.3177 0.3115 0.2753 0.2097 0.1240 6 0.0872 0.1306 0.1848 0.2471 0.3115 0.3670 0.3960 0.3720 7 0.0152 0.0280 0.0490 0.0824 0.1335 0.2097 0.3206 0.4783 8 0 0.0017 0.0007 0.0002 0.0001 1 0.0164 0.0079 0.0033 0.0012 0.0004 0.0001 2 0.0703 0.0413 0.0217 0.0100 0.0038 0.0011 0.0002 3 0.1719 0.1239 0.0808 0.0467 0.0231 0.0092 0.0026 0.0004 4 0.2627 0.2322 0.1875 0.1361 0.0865 0.0459 0.0185 0.0046 5 0.2568 0.2787 0.2786 0.2541 0.2076 0.1468 0.0839 0.0331 6 0.1569 0.2090 0.2587 0.2965 0.3115 0.2936 0.2376 0.1488 7 0.0548 0.0896 0.1373 0.1977 0.2670 0.3355 0.3847 0.3826 8 0.0084 0.0168 0.0319 0.0576 0.1001 0.1678 0.2725 0.4305 9 0 0.0008 0.0003 0.0001 1 0.0083 0.0035 0.0013 0.0004 0.0001 2 0.0407 0.0212 0.0098 0.0039 0.0012 0.0003 3 0.1160 0.0743 0.0424 0.0210 0.0087 0.0028 0.0006 0.0001 4 0.2128 0.1672 0.1181 0.0735 0.0389 0.0165 0.0050 0.0008 5 0.2600 0.2508 0.2194 0.1715 0.1168 0.0661 0.0283 0.0074 6 0.2119 0.2508 0.2716 0.2668 0.2336 0.1762 0.1069 0.0446 7 0.1110 0.1612 0.2162 0.2668 0.3003 0.3020 0.2597 0.1722 8 0.0339 0.0605 0.1004 0.1556 0.2253 0.3020 0.3679 0.3874 9 0.0046 0.0101 0.0207 0.0404 0.0751 0.1342 0.2316 0.3874 10 0 0.0003 0.0001 1 0.0042 0.0016 0.0005 0.0001 2 0.0229 0.0106 0.0043 0.0014 0.0004 0.0001 3 0.0746 0.0425 0.0212 0.0090 0.0031 0.0008 0.0001 4 0.1596 0.1115 0.0689 0.0368 0.0162 0.0055 0.0012 0.0001 5 0.2340 0.2007 0.1536 0.1029 0.0584 0.0264 0.0085 0.0015 6 0.2384 0.2508 0.2377 0.2001 0.1460 0.0881 0.0401 0.0112 7 0.1665 0.2150 0.2522 0.2668 0.2503 0.2013 0.1298 0.0574 8 0.0763 0.1209 0.1757 0.2335 0.2816 0.3020 0.2759 0.1937 9 0.0207 0.0403 0.0725 0.1211 0.1877 0.2684 0.3474 0.3874 10 0.0025 0.0060 0.0135 0.0282 0.0563 0.1074 0.1969 0.3487 11 0 0.0002 1 0.0021 0.0007 0.0002 2 0.0126 0.0052 0.0018 0.0005 0.0001 3 0.0462 0.0234 0.0102 0.0037 0.0011 0.0002 4 0.1128 0.0701 0.0379 0.0173 0.0064 0.0017 0.0003 5 0.1931 0.1471 0.0985 0.0566 0.0268 0.0097 0.0023 0.0003 6 0.2360 0.2207 0.1830 0.1321 0.0803 0.0388 0.0132 0.0025 7 0.2060 0.2365 0.2428 0.2201 0.1721 0.1107 0.0536 0.0158 8 0.1259 0.1774 0.2254 0.2568 0.2581 0.2215 0.1517 0.0710 9 0.0513 0.0887 0.1395 0.1998 0.2581 0.2953 0.2866 0.2131 10 0.0125 0.0266 0.0518 0.0932 0.1549 0.2362 0.3248 0.3835 11 0.0014 0.0036 0.0088 0.0198 0.0422 0.0859 0.1673 0.3138 12 0 0.0001 1 0.0010 0.0003 0.0001 2 0.0068 0.0025 0.0008 0.0002 3 0.0277 0.0125 0.0048 0.0015 0.0004 0.0001 4 0.0762 0.0420 0.0199 0.0078 0.0024 0.0005 0.0001 5 0.1489 0.1009 0.0591 0.0291 0.0115 0.0033 0.0006 6 0.2124 0.1766 0.1281 0.0792 0.0401 0.0155 0.0040 0.0005 7 0.2225 0.2270 0.2039 0.1585 0.1032 0.0532 0.0193 0.0038 8 0.1700 0.2128 0.2367 0.2311 0.1936 0.1329 0.0683 0.0213 9 0.0923 0.1419 0.1954 0.2397 0.2581 0.2362 0.1720 0.0852 10 0.0339 0.0639 0.1088 0.1678 0.2323 0.2835 0.2924 0.2301 11 0.0075 0.0174 0.0368 0.0712 0.1267 0.2062 0.3012 0.3766 12 0.0008 0.0022 0.0057 0.0138 0.0317 0.0687 0.1422 0.2824 13 0 1 0.0005 0.0001 2 0.0036 0.0012 0.0003 0.0001 3 0.0162 0.0065 0.0022 0.0006 0.0001 4 0.0495 0.0243 0.0101 0.0034 0.0009 0.0001 5 0.1089 0.0656 0.0336 0.0142 0.0047 0.0011 0.0001 6 0.1775 0.1312 0.0833 0.0442 0.0186 0.0058 0.0011 0.0001 7 0.2169 0.1968 0.1546 0.1030 0.0559 0.0230 0.0063 0.0008 8 0.1989 0.2214 0.2154 0.1803 0.1258 0.0691 0.0266 0.0055 9 0.1350 0.1845 0.2222 0.2337 0.2097 0.1535 0.0838 0.0277 10 0.0660 0.1107 0.1651 0.2181 0.2517 0.2457 0.1900 0.0997 11 0.0220 0.0453 0.0836 0.1388 0.2059 0.2680 0.2937 0.2448 12 0.0045 0.0113 0.0259 0.0540 0.1029 0.1787 0.2774 0.3672 13 0.0004 0.0013 0.0037 0.0097 0.0238 0.0550 0.1209 0.2542 14 0 1 0.0002 0.0001 2 0.0019 0.0005 0.0001 3 0.0093 0.0033 0.0010 0.0002 4 0.0312 0.0136 0.0049 0.0014 0.0003 5 0.0762 0.0408 0.0183 0.0066 0.0018 0.0003 6 0.1398 0.0918 0.0510 0.0232 0.0082 0.0020 0.0003 7 0.1952 0.1574 0.1082 0.0618 0.0280 0.0092 0.0019 0.0002 8 0.2088 0.2066 0.1759 0.1262 0.0734 0.0322 0.0093 0.0013 9 0.1701 0.2066 0.2178 0.1963 0.1468 0.0860 0.0352 0.0078 10 0.1040 0.1549 0.2022 0.2290 0.2202 0.1720 0.0998 0.0349 11 0.0462 0.0845 0.1366 0.1943 0.2402 0.2501 0.2056 0.1142 12 0.0141 0.0317 0.0634 0.1134 0.1802 0.2501 0.2912 0.2570 13 0.0027 0.0073 0.0181 0.0407 0.0832 0.1539 0.2539 0.3559 14 0.0002 0.0008 0.0024 0.0068 0.0178 0.0440 0.1028 0.2288 15 0 1 0.0001 2 0.0010 0.0003 0.0001 3 0.0052 0.0016 0.0004 0.0001 4 0.0191 0.0074 0.0024 0.0006 0.0001 5 0.0515 0.0245 0.0096 0.0030 0.0007 0.0001 6 0.1048 0.0612 0.0298 0.0116 0.0034 0.0007 0.0001 7 0.1647 0.1181 0.0710 0.0348 0.0131 0.0035 0.0005 8 0.2013 0.1771 0.1319 0.0811 0.0393 0.0138 0.0030 0.0003 9 0.1914 0.2066 0.1906 0.1472 0.0917 0.0430 0.0132 0.0019 10 0.1404 0.1859 0.2123 0.2061 0.1651 0.1032 0.0449 0.0105 11 0.0780 0.1268 0.1792 0.2186 0.2252 0.1876 0.1156 0.0428 12 0.0318 0.0634 0.1110 0.1700 0.2252 0.2501 0.2184 0.1285 13 0.0090 0.0219 0.0476 0.0916 0.1559 0.2309 0.2856 0.2669 14 0.0016 0.0047 0.0126 0.0305 0.0668 0.1319 0.2312 0.3432 15 0.0001 0.0005 0.0016 0.0047 0.0134 0.0352 0.0874 0.2059 16 0 1 0.0001 2 0.0005 0.0001 3 0.0029 0.0008 0.0002 4 0.0115 0.0040 0.0011 0.0002 5 0.0337 0.0142 0.0049 0.0013 0.0002 6 0.0755 0.0392 0.0167 0.0056 0.0014 0.0002 7 0.1318 0.0840 0.0442 0.0185 0.0058 0.0012 0.0001 8 0.1812 0.1417 0.0923 0.0487 0.0197 0.0055 0.0009 0.0001 9 0.1969 0.1889 0.1524 0.1010 0.0524 0.0197 0.0045 0.0004 10 0.1684 0.1983 0.1982 0.1649 0.1101 0.0550 0.0180 0.0028 11 0.1123 0.1623 0.2008 0.2099 0.1802 0.1201 0.0555 0.0137 12 0.0572 0.1014 0.1553 0.2040 0.2252 0.2001 0.1311 0.0514 13 0.0215 0.0468 0.0888 0.1465 0.2079 0.2463 0.2285 0.1423 14 0.0056 0.0150 0.0353 0.0732 0.1336 0.2111 0.2775 0.2745 15 0.0009 0.0030 0.0087 0.0228 0.0535 0.1126 0.2097 0.3294 16 0.0001 0.0003 0.0010 0.0033 0.0100 0.0281 0.0743 0.1853 17 0 1 2 0.0003 0.0001 3 0.0016 0.0004 0.0001 4 0.0068 0.0021 0.0005 0.0001 5 0.0215 0.0081 0.0024 0.0006 0.0001 6 0.0525 0.0242 0.0090 0.0026 0.0005 0.0001 7 0.1008 0.0571 0.0263 0.0095 0.0025 0.0004 8 0.1540 0.1070 0.0611 0.0276 0.0093 0.0021 0.0003 9 0.1883 0.1606 0.1134 0.0644 0.0279 0.0084 0.0014 0.0001 10 0.1841 0.1927 0.1685 0.1201 0.0668 0.0267 0.0065 0.0007 11 0.1432 0.1839 0.1991 0.1784 0.1276 0.0680 0.0236 0.0039 12 0.0875 0.1379 0.1849 0.2081 0.1914 0.1361 0.0668 0.0175 13 0.0411 0.0796 0.1320 0.1868 0.2209 0.2093 0.1457 0.0605 14 0.0144 0.0341 0.0701 0.1245 0.1893 0.2393 0.2359 0.1556 15 0.0035 0.0102 0.0260 0.0581 0.1136 0.1914 0.2673 0.2800 16 0.0005 0.0019 0.0060 0.0169 0.0426 0.0957 0.1893 0.3150 17 0.0002 0.0007 0.0023 0.0075 0.0225 0.0631 0.1668 18 0 1 2 0.0001 3 0.0009 0.0002 4 0.0039 0.0011 0.0002 5 0.0134 0.0045 0.0012 0.0002 6 0.0354 0.0145 0.0047 0.0012 0.0002 7 0.0742 0.0374 0.0151 0.0046 0.0010 0.0001 8 0.1248 0.0771 0.0385 0.0149 0.0042 0.0008 0.0001 9 0.1694 0.1284 0.0794 0.0386 0.0139 0.0033 0.0004 10 0.1864 0.1734 0.1327 0.0811 0.0376 0.0120 0.0022 0.0002 11 0.1657 0.1892 0.1792 0.1376 0.0820 0.0350 0.0091 0.0010 12 0.1181 0.1655 0.1941 0.1873 0.1436 0.0816 0.0301 0.0052 13 0.0666 0.1146 0.1664 0.2017 0.1988 0.1507 0.0787 0.0218 14 0.0291 0.0614 0.1104 0.1681 0.2130 0.2153 0.1592 0.0700 15 0.0095 0.0246 0.0547 0.1046 0.1704 0.2297 0.2406 0.1680 16 0.0022 0.0069 0.0190 0.0458 0.0958 0.1723 0.2556 0.2835 17 0.0003 0.0012 0.0042 0.0126 0.0338 0.0811 0.1704 0.3002 18 0.0001 0.0004 0.0016 0.0056 0.0180 0.0536 0.1501 19 0 1 2 0.0001 3 0.0005 0.0001 4 0.0022 0.0005 0.0001 5 0.0082 0.0024 0.0006 0.0001 6 0.0233 0.0085 0.0024 0.0005 0.0001 7 0.0529 0.0237 0.0083 0.0022 0.0004 8 0.0970 0.0532 0.0233 0.0077 0.0018 0.0003 9 0.1449 0.0976 0.0528 0.0220 0.0066 0.0013 0.0001 10 0.1771 0.1464 0.0980 0.0514 0.0198 0.0051 0.0007 11 0.1771 0.1797 0.1489 0.0981 0.0487 0.0166 0.0032 0.0002 12 0.1443 0.1797 0.1844 0.1525 0.0974 0.0443 0.0122 0.0014 13 0.0949 0.1451 0.1844 0.1916 0.1574 0.0955 0.0374 0.0069 14 0.0497 0.0933 0.1468 0.1916 0.2023 0.1636 0.0907 0.0266 15 0.0203 0.0467 0.0909 0.1491 0.2023 0.2182 0.1714 0.0798 16 0.0062 0.0175 0.0422 0.0869 0.1517 0.2182 0.2428 0.1796 17 0.0013 0.0046 0.0138 0.0358 0.0803 0.1540 0.2428 0.2852 18 0.0002 0.0008 0.0029 0.0093 0.0268 0.0685 0.1529 0.2852 19 0.0001 0.0003 0.0011 0.0042 0.0144 0.0456 0.1351 20 0 1 2 3 0.0002 4 0.0013 0.0003 5 0.0049 0.0013 0.0003 6 0.0150 0.0049 0.0012 0.0002 7 0.0366 0.0146 0.0045 0.0010 0.0002 8 0.0727 0.0355 0.0136 0.0039 0.0008 0.0001 9 0.1185 0.0710 0.0336 0.0120 0.0030 0.0005 10 0.1593 0.1171 0.0686 0.0308 0.0099 0.0020 0.0002 11 0.1771 0.1597 0.1158 0.0654 0.0271 0.0074 0.0011 0.0001 12 0.1623 0.1797 0.1614 0.1144 0.0609 0.0222 0.0046 0.0004 13 0.1221 0.1659 0.1844 0.1643 0.1124 0.0545 0.0160 0.0020 14 0.0746 0.1244 0.1712 0.1916 0.1686 0.1091 0.0454 0.0089 15 0.0365 0.0746 0.1272 0.1789 0.2023 0.1746 0.1028 0.0319 16 0.0139 0.0350 0.0738 0.1304 0.1897 0.2182 0.1821 0.0898 17 0.0040 0.0123 0.0323 0.0716 0.1339 0.2054 0.2428 0.1901 18 0.0008 0.0031 0.0100 0.0278 0.0669 0.1369 0.2293 0.2852 19 0.0001 0.0005 0.0020 0.0068 0.0211 0.0576 0.1368 0.2702 20 0.0002 0.0008 0.0032 0.0115 0.0388 0.1216 25 0 1 2 3 4 0.0001 5 0.0003 6 0.0013 0.0002 7 0.0042 0.0009 0.0001 8 0.0115 0.0031 0.0006 0.0001 9 0.0266 0.0088 0.0021 0.0004 10 0.0520 0.0212 0.0064 0.0013 0.0002 11 0.0867 0.0434 0.0161 0.0042 0.0007 0.0001 12 0.1236 0.0760 0.0350 0.0115 0.0025 0.0003 13 0.1511 0.1140 0.0650 0.0268 0.0074 0.0012 0.0001 14 0.1583 0.1465 0.1034 0.0536 0.0189 0.0040 0.0004 15 0.1419 0.1612 0.1409 0.0916 0.0417 0.0118 0.0016 0.0001 16 0.1084 0.1511 0.1635 0.1336 0.0781 0.0294 0.0058 0.0004 17 0.0701 0.1200 0.1607 0.1651 0.1241 0.0623 0.0175 0.0018 18 0.0381 0.0800 0.1327 0.1712 0.1654 0.1108 0.0441 0.0072 19 0.0172 0.0442 0.0908 0.1472 0.1828 0.1633 0.0920 0.0239 20 0.0063 0.0199 0.0506 0.1030 0.1645 0.1960 0.1564 0.0646 21 0.0018 0.0071 0.0224 0.0572 0.1175 0.1867 0.2110 0.1384 22 0.0004 0.0019 0.0076 0.0243 0.0641 0.1358 0.2174 0.2265 23 0.0001 0.0004 0.0018 0.0074 0.0251 0.0708 0.1607 0.2659 24 0.0003 0.0014 0.0063 0.0236 0.0759 0.1994 25 0.0001 0.0008 0.0038 0.0172 0.0718 Binomial Distribution (0.91–0.99) Number
of
TrialsNumber
of
SuccessesSuccess Probability 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 2 0 0.0081 0.0064 0.0049 0.0036 0.0025 0.0016 0.0009 0.0004 0.0001 1 0.1638 0.1472 0.1302 0.1128 0.0950 0.0768 0.0582 0.0392 0.0198 2 0.8281 0.8464 0.8649 0.8836 0.9025 0.9216 0.9409 0.9604 0.9801 3 0 0.0007 0.0005 0.0003 0.0002 0.0001 0.0001 1 0.0221 0.0177 0.0137 0.0102 0.0071 0.0046 0.0026 0.0012 0.0003 2 0.2236 0.2031 0.1816 0.1590 0.1354 0.1106 0.0847 0.0576 0.0294 3 0.7536 0.7787 0.8044 0.8306 0.8574 0.8847 0.9127 0.9412 0.9703 4 0 0.0001 1 0.0027 0.0019 0.0013 0.0008 0.0005 0.0002 0.0001 2 0.0402 0.0325 0.0254 0.0191 0.0135 0.0088 0.0051 0.0023 0.0006 3 0.2713 0.2492 0.2252 0.1993 0.1715 0.1416 0.1095 0.0753 0.0388 4 0.6857 0.7164 0.7481 0.7807 0.8145 0.8493 0.8853 0.9224 0.9606 5 0 1 0.0003 0.0002 0.0001 0.0001 2 0.0060 0.0043 0.0030 0.0019 0.0011 0.0006 0.0003 0.0001 3 0.0610 0.0498 0.0394 0.0299 0.0214 0.0142 0.0082 0.0038 0.0010 4 0.3086 0.2866 0.2618 0.2342 0.2036 0.1699 0.1328 0.0922 0.0480 5 0.6240 0.6591 0.6957 0.7339 0.7738 0.8154 0.8587 0.9039 0.9510 6 0 1 2 0.0008 0.0005 0.0003 0.0002 0.0001 3 0.0110 0.0080 0.0055 0.0036 0.0021 0.0011 0.0005 0.0002 4 0.0833 0.0688 0.0550 0.0422 0.0305 0.0204 0.0120 0.0055 0.0014 5 0.3370 0.3164 0.2922 0.2642 0.2321 0.1957 0.1546 0.1085 0.0571 6 0.5679 0.6064 0.6470 0.6899 0.7351 0.7828 0.8330 0.8858 0.9415 7 0 1 2 0.0001 0.0001 3 0.0017 0.0011 0.0007 0.0004 0.0002 0.0001 4 0.0175 0.0128 0.0090 0.0059 0.0036 0.0019 0.0008 0.0003 5 0.1061 0.0886 0.0716 0.0555 0.0406 0.0274 0.0162 0.0076 0.0020 6 0.3578 0.3396 0.3170 0.2897 0.2573 0.2192 0.1749 0.1240 0.0659 7 0.5168 0.5578 0.6017 0.6485 0.6983 0.7514 0.8080 0.8681 0.9321 8 0 1 2 3 0.0002 0.0001 0.0001 4 0.0031 0.0021 0.0013 0.0007 0.0004 0.0002 0.0001 5 0.0255 0.0189 0.0134 0.0089 0.0054 0.0029 0.0013 0.0004 0.0001 6 0.1288 0.1087 0.0888 0.0695 0.0515 0.0351 0.0210 0.0099 0.0026 7 0.3721 0.3570 0.3370 0.3113 0.2793 0.2405 0.1939 0.1389 0.0746 8 0.4703 0.5132 0.5596 0.6096 0.6634 0.7214 0.7837 0.8508 0.9227 9 0 1 2 3 4 0.0005 0.0003 0.0002 0.0001 5 0.0052 0.0034 0.0021 0.0012 0.0006 0.0003 0.0001 6 0.0348 0.0261 0.0186 0.0125 0.0077 0.0042 0.0019 0.0006 0.0001 7 0.1507 0.1285 0.1061 0.0840 0.0629 0.0433 0.0262 0.0125 0.0034 8 0.3809 0.3695 0.3525 0.3292 0.2985 0.2597 0.2116 0.1531 0.0830 9 0.4279 0.4722 0.5204 0.5730 0.6302 0.6925 0.7602 0.8337 0.9135 10 0 1 2 3 4 0.0001 5 0.0009 0.0005 0.0003 0.0001 0.0001 6 0.0078 0.0052 0.0033 0.0019 0.0010 0.0004 0.0001 7 0.0452 0.0343 0.0248 0.0168 0.0105 0.0058 0.0026 0.0008 0.0001 8 0.1714 0.1478 0.1234 0.0988 0.0746 0.0519 0.0317 0.0153 0.0042 9 0.3851 0.3777 0.3643 0.3438 0.3151 0.2770 0.2281 0.1667 0.0914 10 0.3894 0.4344 0.4840 0.5386 0.5987 0.6648 0.7374 0.8171 0.9044 11 0 1 2 3 4 5 0.0002 0.0001 6 0.0015 0.0009 0.0005 0.0002 0.0001 7 0.0112 0.0075 0.0048 0.0028 0.0014 0.0006 0.0002 8 0.0566 0.0434 0.0317 0.0217 0.0137 0.0076 0.0035 0.0011 0.0002 9 0.1906 0.1662 0.1403 0.1135 0.0867 0.0609 0.0376 0.0183 0.0050 10 0.3855 0.3823 0.3727 0.3555 0.3293 0.2925 0.2433 0.1798 0.0995 11 0.3544 0.3996 0.4501 0.5063 0.5688 0.6382 0.7153 0.8007 0.8953 12 0 1 2 3 4 5 6 0.0003 0.0001 0.0001 7 0.0024 0.0014 0.0008 0.0004 0.0002 0.0001 8 0.0153 0.0104 0.0067 0.0039 0.0021 0.0009 0.0003 0.0001 9 0.0686 0.0532 0.0393 0.0272 0.0173 0.0098 0.0045 0.0015 0.0002 10 0.2082 0.1835 0.1565 0.1280 0.0988 0.0702 0.0438 0.0216 0.0060 11 0.3827 0.3837 0.3781 0.3645 0.3413 0.3064 0.2575 0.1922 0.1074 12 0.3225 0.3677 0.4186 0.4759 0.5404 0.6127 0.6938 0.7847 0.8864 13 0 1 2 3 4 5 6 7 0.0005 0.0003 0.0001 0.0001 8 0.0036 0.0022 0.0012 0.0006 0.0003 0.0001 9 0.0201 0.0138 0.0089 0.0053 0.0028 0.0013 0.0004 0.0001 10 0.0812 0.0636 0.0475 0.0333 0.0214 0.0122 0.0057 0.0019 0.0003 11 0.2239 0.1995 0.1720 0.1422 0.1109 0.0797 0.0502 0.0250 0.0070 12 0.3773 0.3824 0.3809 0.3712 0.3512 0.3186 0.2706 0.2040 0.1152 13 0.2935 0.3383 0.3893 0.4474 0.5133 0.5882 0.6730 0.7690 0.8775 14 0 1 2 3 4 5 6 7 0.0001 8 0.0008 0.0004 0.0002 0.0001 9 0.0051 0.0031 0.0018 0.0009 0.0004 0.0001 10 0.0256 0.0178 0.0116 0.0070 0.0037 0.0017 0.0006 0.0001 11 0.0940 0.0745 0.0562 0.0398 0.0259 0.0149 0.0070 0.0023 0.0003 12 0.2377 0.2141 0.1867 0.1559 0.1229 0.0892 0.0568 0.0286 0.0081 13 0.3698 0.3788 0.3815 0.3758 0.3593 0.3294 0.2827 0.2153 0.1229 14 0.2670 0.3112 0.3620 0.4205 0.4877 0.5647 0.6528 0.7536 0.8687 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.0001 0.0001 9 0.0011 0.0006 0.0003 0.0001 10 0.0069 0.0043 0.0024 0.0013 0.0006 0.0002 0.0001 11 0.0317 0.0223 0.0148 0.0090 0.0049 0.0022 0.0008 0.0002 12 0.1070 0.0857 0.0653 0.0468 0.0307 0.0178 0.0085 0.0029 0.0004 13 0.2496 0.2273 0.2003 0.1691 0.1348 0.0988 0.0636 0.0323 0.0092 14 0.3605 0.3734 0.3801 0.3785 0.3658 0.3388 0.2938 0.2261 0.1303 15 0.2430 0.2863 0.3367 0.3953 0.4633 0.5421 0.6333 0.7386 0.8601 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.0002 0.0001 10 0.0017 0.0009 0.0005 0.0002 0.0001 11 0.0091 0.0057 0.0033 0.0017 0.0008 0.0003 0.0001 12 0.0385 0.0274 0.0183 0.0112 0.0061 0.0029 0.0010 0.0002 13 0.1198 0.0970 0.0748 0.0541 0.0359 0.0211 0.0102 0.0034 0.0005 14 0.2596 0.2390 0.2129 0.1817 0.1463 0.1084 0.0705 0.0362 0.0104 15 0.3499 0.3665 0.3771 0.3795 0.3706 0.3469 0.3040 0.2363 0.1376 16 0.2211 0.2634 0.3131 0.3716 0.4401 0.5204 0.6143 0.7238 0.8515 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.0004 0.0002 0.0001 11 0.0023 0.0013 0.0007 0.0003 0.0001 12 0.0118 0.0075 0.0044 0.0023 0.0010 0.0004 0.0001 13 0.0458 0.0330 0.0222 0.0138 0.0076 0.0036 0.0013 0.0003 14 0.1324 0.1083 0.0844 0.0618 0.0415 0.0246 0.0120 0.0041 0.0006 15 0.2677 0.2492 0.2244 0.1935 0.1575 0.1180 0.0775 0.0402 0.0117 16 0.3383 0.3582 0.3726 0.3790 0.3741 0.3539 0.3133 0.2461 0.1447 17 0.2012 0.2423 0.2912 0.3493 0.4181 0.4996 0.5958 0.7093 0.8429 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.0001 11 0.0005 0.0003 0.0001 12 0.0032 0.0018 0.0009 0.0004 0.0002 13 0.0148 0.0095 0.0056 0.0030 0.0014 0.0005 0.0001 14 0.0536 0.0390 0.0266 0.0167 0.0093 0.0044 0.0016 0.0004 15 0.1446 0.1196 0.0942 0.0697 0.0473 0.0283 0.0140 0.0048 0.0007 16 0.2741 0.2579 0.2348 0.2047 0.1683 0.1274 0.0846 0.0443 0.0130 17 0.3260 0.3489 0.3669 0.3772 0.3763 0.3597 0.3217 0.2554 0.1517 18 0.1831 0.2229 0.2708 0.3283 0.3972 0.4796 0.5780 0.6951 0.8345 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0.0001 0.0001 12 0.0008 0.0004 0.0002 0.0001 13 0.0042 0.0024 0.0012 0.0006 0.0002 0.0001 14 0.0183 0.0119 0.0071 0.0038 0.0018 0.0007 0.0002 15 0.0618 0.0455 0.0313 0.0199 0.0112 0.0054 0.0020 0.0005 16 0.1562 0.1307 0.1041 0.0778 0.0533 0.0323 0.0161 0.0056 0.0008 17 0.2787 0.2652 0.2440 0.2150 0.1787 0.1367 0.0917 0.0485 0.0144 18 0.3131 0.3389 0.3602 0.3743 0.3774 0.3645 0.3294 0.2642 0.1586 19 0.1666 0.2051 0.2519 0.3086 0.3774 0.4604 0.5606 0.6812 0.8262 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.0002 0.0001 13 0.0011 0.0005 0.0002 0.0001 14 0.0055 0.0032 0.0017 0.0008 0.0003 0.0001 15 0.0222 0.0145 0.0088 0.0048 0.0022 0.0009 0.0002 16 0.0703 0.0523 0.0364 0.0233 0.0133 0.0065 0.0024 0.0006 17 0.1672 0.1414 0.1139 0.0860 0.0596 0.0364 0.0183 0.0065 0.0010 18 0.2818 0.2711 0.2521 0.2246 0.1887 0.1458 0.0988 0.0528 0.0159 19 0.3000 0.3282 0.3526 0.3703 0.3774 0.3683 0.3364 0.2725 0.1652 20 0.1516 0.1887 0.2342 0.2901 0.3585 0.4420 0.5438 0.6676 0.8179 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.0002 0.0001 17 0.0009 0.0004 0.0002 0.0001 18 0.0042 0.0022 0.0011 0.0004 0.0001 19 0.0157 0.0095 0.0052 0.0026 0.0010 0.0003 0.0001 20 0.0476 0.0329 0.0209 0.0120 0.0060 0.0024 0.0007 0.0001 21 0.1145 0.0899 0.0662 0.0447 0.0269 0.0137 0.0054 0.0013 0.0001 22 0.2106 0.1881 0.1598 0.1273 0.0930 0.0600 0.0318 0.0118 0.0018 23 0.2777 0.2821 0.2770 0.2602 0.2305 0.1877 0.1340 0.0754 0.0238 24 0.2340 0.2704 0.3066 0.3398 0.3650 0.3754 0.3611 0.3079 0.1964 25 0.0946 0.1244 0.1630 0.2129 0.2774 0.3604 0.4670 0.6035 0.7778 -
Values That Capture Specified Upper-Tail F Curve Areas
F Critical Values (1–10) Degrees of Freedom in the Numerator p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Degrees of Freedom in the Denominator1 0.1 39.86 49.50 53.59 55.83 57.24 58.20 58.91 59.44 59.86 60.19 0.05 161.45 199.50 215.71 224.58 230.16 233.99 236.77 238.88 240.54 241.88 0.025 647.79 799.50 864.16 899.58 921.85 937.11 948.22 956.66 963.28 968.63 0.01 4052.18 4999.50 5403.35 5624.58 5763.65 5858.99 5928.36 5981.07 6022.47 6055.85 0.001 405284 500000 540379 562500 576405 585937 592873 598144 602284 605621 2 0.1 8.53 9.00 9.16 9.24 9.29 9.33 9.35 9.37 9.38 9.39 0.05 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 0.025 38.51 39.00 39.17 39.25 39.30 39.33 39.36 39.37 39.39 39.40 0.01 98.50 99.00 99.17 99.25 99.30 99.33 99.36 99.37 99.39 99.40 0.001 998.50 999.00 999.17 999.25 999.30 999.33 999.36 999.37 999.39 999.40 3 0.1 5.54 5.46 5.39 5.34 5.31 5.28 5.27 5.25 5.24 5.23 0.05 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 0.025 17.44 16.04 15.44 15.10 14.88 14.73 14.62 14.54 14.47 14.42 0.01 34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.35 27.23 0.001 167.03 148.50 141.11 137.10 134.58 132.85 131.58 130.62 129.86 129.25 4 0.1 4.54 4.32 4.19 4.11 4.05 4.01 3.98 3.95 3.94 3.92 0.05 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 0.025 12.22 10.65 9.98 9.60 9.36 9.20 9.07 8.98 8.90 8.84 0.01 21.20 18.00 16.69 15.98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.55 0.001 74.14 61.25 56.18 53.44 51.71 50.53 49.66 49.00 48.47 48.05 5 0.1 4.06 3.78 3.62 3.52 3.45 3.40 3.37 3.34 3.32 3.30 0.05 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 0.025 10.01 8.43 7.76 7.39 7.15 6.98 6.85 6.76 6.68 6.62 0.01 16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 10.05 0.001 47.18 37.12 33.20 31.09 29.75 28.83 28.16 27.65 27.24 26.92 6 0.1 3.78 3.46 3.29 3.18 3.11 3.05 3.01 2.98 2.96 2.94 0.05 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 0.025 8.81 7.26 6.60 6.23 5.99 5.82 5.70 5.60 5.52 5.46 0.01 13.75 10.92 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87 0.001 35.51 27.00 23.70 21.92 20.80 20.03 19.46 19.03 18.69 18.41 7 0.1 3.59 3.26 3.07 2.96 2.88 2.83 2.78 2.75 2.72 2.70 0.05 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 0.025 8.07 6.54 5.89 5.52 5.29 5.12 4.99 4.90 4.82 4.76 0.01 12.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 6.62 0.001 29.25 21.69 18.77 17.20 16.21 15.52 15.02 14.63 14.33 14.08 8 0.1 3.46 3.11 2.92 2.81 2.73 2.67 2.62 2.59 2.56 2.54 0.05 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 0.025 7.57 6.06 5.42 5.05 4.82 4.65 4.53 4.43 4.36 4.30 0.01 11.26 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 5.81 0.001 25.41 18.49 15.83 14.39 13.48 12.86 12.40 12.05 11.77 11.54 9 0.1 3.36 3.01 2.81 2.69 2.61 2.55 2.51 2.47 2.44 2.42 0.05 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 0.025 7.21 5.71 5.08 4.72 4.48 4.32 4.20 4.10 4.03 3.96 0.01 10.56 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 5.26 0.001 22.86 16.39 13.90 12.56 11.71 11.13 10.70 10.37 10.11 9.89 10 0.1 3.29 2.92 2.73 2.61 2.52 2.46 2.41 2.38 2.35 2.32 0.05 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 0.025 6.94 5.46 4.83 4.47 4.24 4.07 3.95 3.85 3.78 3.72 0.01 10.04 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 4.85 0.001 21.04 14.91 12.55 11.28 10.48 9.93 9.52 9.20 8.96 8.75 11 0.1 3.23 2.86 2.66 2.54 2.45 2.39 2.34 2.30 2.27 2.25 0.05 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 0.025 6.72 5.26 4.63 4.28 4.04 3.88 3.76 3.66 3.59 3.53 0.01 9.65 7.21 6.22 5.67 5.32 5.07 4.89 4.74 4.63 4.54 0.001 19.69 13.81 11.56 10.35 9.58 9.05 8.66 8.35 8.12 7.92 12 0.1 3.18 2.81 2.61 2.48 2.39 2.33 2.28 2.24 2.21 2.19 0.05 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 0.025 6.55 5.10 4.47 4.12 3.89 3.73 3.61 3.51 3.44 3.37 0.01 9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 4.30 0.001 18.64 12.97 10.80 9.63 8.89 8.38 8.00 7.71 7.48 7.29 13 0.1 3.14 2.76 2.56 2.43 2.35 2.28 2.23 2.20 2.16 2.14 0.05 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 0.025 6.41 4.97 4.35 4.00 3.77 3.60 3.48 3.39 3.31 3.25 0.01 9.07 6.70 5.74 5.21 4.86 4.62 4.44 4.30 4.19 4.10 0.001 17.82 12.31 10.21 9.07 8.35 7.86 7.49 7.21 6.98 6.80 14 0.1 3.10 2.73 2.52 2.39 2.31 2.24 2.19 2.15 2.12 2.10 0.05 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 0.025 6.30 4.86 4.24 3.89 3.66 3.50 3.38 3.29 3.21 3.15 0.01 8.86 6.51 5.56 5.04 4.69 4.46 4.28 4.14 4.03 3.94 0.001 17.14 11.78 9.73 8.62 7.92 7.44 7.08 6.80 6.58 6.40 15 0.1 3.07 2.70 2.49 2.36 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 2.06 0.05 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 0.025 6.20 4.77 4.15 3.80 3.58 3.41 3.29 3.20 3.12 3.06 0.01 8.68 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 3.80 0.001 16.59 11.34 9.34 8.25 7.57 7.09 6.74 6.47 6.26 6.08 16 0.1 3.05 2.67 2.46 2.33 2.24 2.18 2.13 2.09 2.06 2.03 0.05 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 0.025 6.12 4.69 4.08 3.73 3.50 3.34 3.22 3.12 3.05 2.99 0.01 8.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 4.03 3.89 3.78 3.69 0.001 16.12 10.97 9.01 7.94 7.27 6.80 6.46 6.19 5.98 5.81 17 0.1 3.03 2.64 2.44 2.31 2.22 2.15 2.10 2.06 2.03 2.00 0.05 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 0.025 6.04 4.62 4.01 3.66 3.44 3.28 3.16 3.06 2.98 2.92 0.01 8.40 6.11 5.18 4.67 4.34 4.10 3.93 3.79 3.68 3.59 0.001 15.72 10.66 8.73 7.68 7.02 6.56 6.22 5.96 5.75 5.58 18 0.1 3.01 2.62 2.42 2.29 2.20 2.13 2.08 2.04 2.00 1.98 0.05 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 0.025 5.98 4.56 3.95 3.61 3.38 3.22 3.10 3.01 2.93 2.87 0.01 8.29 6.01 5.09 4.58 4.25 4.01 3.84 3.71 3.60 3.51 0.001 15.38 10.39 8.49 7.46 6.81 6.35 6.02 5.76 5.56 5.39 19 0.1 2.99 2.61 2.40 2.27 2.18 2.11 2.06 2.02 1.98 1.96 0.05 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 0.025 5.92 4.51 3.90 3.56 3.33 3.17 3.05 2.96 2.88 2.82 0.01 8.18 5.93 5.01 4.50 4.17 3.94 3.77 3.63 3.52 3.43 0.001 15.08 10.16 8.28 7.27 6.62 6.18 5.85 5.59 5.39 5.22 20 0.1 2.97 2.59 2.38 2.25 2.16 2.09 2.04 2.00 1.96 1.94 0.05 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 0.025 5.87 4.46 3.86 3.51 3.29 3.13 3.01 2.91 2.84 2.77 0.01 8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 3.37 0.001 14.82 9.95 8.10 7.10 6.46 6.02 5.69 5.44 5.24 5.08 21 0.1 2.96 2.57 2.36 2.23 2.14 2.08 2.02 1.98 1.95 1.92 0.05 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32 0.025 5.83 4.42 3.82 3.48 3.25 3.09 2.97 2.87 2.80 2.73 0.01 8.02 5.78 4.87 4.37 4.04 3.81 3.64 3.51 3.40 3.31 0.001 14.59 9.77 7.94 6.95 6.32 5.88 5.56 5.31 5.11 4.95 22 0.1 2.95 2.56 2.35 2.22 2.13 2.06 2.01 1.97 1.93 1.90 0.05 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 2.30 0.025 5.79 4.38 3.78 3.44 3.22 3.05 2.93 2.84 2.76 2.70 0.01 7.95 5.72 4.82 4.31 3.99 3.76 3.59 3.45 3.35 3.26 0.001 14.38 9.61 7.80 6.81 6.19 5.76 5.44 5.19 4.99 4.83 23 0.1 2.94 2.55 2.34 2.21 2.11 2.05 1.99 1.95 1.92 1.89 0.05 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 2.27 0.025 5.75 4.35 3.75 3.41 3.18 3.02 2.90 2.81 2.73 2.67 0.01 7.88 5.66 4.76 4.26 3.94 3.71 3.54 3.41 3.30 3.21 0.001 14.20 9.47 7.67 6.70 6.08 5.65 5.33 5.09 4.89 4.73 24 0.1 2.93 2.54 2.33 2.19 2.10 2.04 1.98 1.94 1.91 1.88 0.05 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25 0.025 5.72 4.32 3.72 3.38 3.15 2.99 2.87 2.78 2.70 2.64 0.01 7.82 5.61 4.72 4.22 3.90 3.67 3.50 3.36 3.26 3.17 0.001 14.03 9.34 7.55 6.59 5.98 5.55 5.23 4.99 4.80 4.64 25 0.1 2.92 2.53 2.32 2.18 2.09 2.02 1.97 1.93 1.89 1.87 0.05 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24 0.025 5.69 4.29 3.69 3.35 3.13 2.97 2.85 2.75 2.68 2.61 0.01 7.77 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 3.46 3.32 3.22 3.13 0.001 13.88 9.22 7.45 6.49 5.89 5.46 5.15 4.91 4.71 4.56 26 0.1 2.91 2.52 2.31 2.17 2.08 2.01 1.96 1.92 1.88 1.86 0.05 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 2.22 0.025 5.66 4.27 3.67 3.33 3.10 2.94 2.82 2.73 2.65 2.59 0.01 7.72 5.53 4.64 4.14 3.82 3.59 3.42 3.29 3.18 3.09 0.001 13.74 9.12 7.36 6.41 5.80 5.38 5.07 4.83 4.64 4.48 27 0.1 2.90 2.51 2.30 2.17 2.07 2.00 1.95 1.91 1.87 1.85 0.05 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.31 2.25 2.20 0.025 5.63 4.24 3.65 3.31 3.08 2.92 2.80 2.71 2.63 2.57 0.01 7.68 5.49 4.60 4.11 3.78 3.56 3.39 3.26 3.15 3.06 0.001 13.61 9.02 7.27 6.33 5.73 5.31 5.00 4.76 4.57 4.41 28 0.1 2.89 2.50 2.29 2.16 2.06 2.00 1.94 1.90 1.87 1.84 0.05 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 2.19 0.025 5.61 4.22 3.63 3.29 3.06 2.90 2.78 2.69 2.61 2.55 0.01 7.64 5.45 4.57 4.07 3.75 3.53 3.36 3.23 3.12 3.03 0.001 13.50 8.93 7.19 6.25 5.66 5.24 4.93 4.69 4.50 4.35 29 0.1 2.89 2.50 2.28 2.15 2.06 1.99 1.93 1.89 1.86 1.83 0.05 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.35 2.28 2.22 2.18 0.025 5.59 4.20 3.61 3.27 3.04 2.88 2.76 2.67 2.59 2.53 0.01 7.60 5.42 4.54 4.04 3.73 3.50 3.33 3.20 3.09 3.00 0.001 13.39 8.85 7.12 6.19 5.59 5.18 4.87 4.64 4.45 4.29 30 0.1 2.88 2.49 2.28 2.14 2.05 1.98 1.93 1.88 1.85 1.82 0.05 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 0.025 5.57 4.18 3.59 3.25 3.03 2.87 2.75 2.65 2.57 2.51 0.01 7.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 2.98 0.001 13.29 8.77 7.05 6.12 5.53 5.12 4.82 4.58 4.39 4.24 40 0.1 2.84 2.44 2.23 2.09 2.00 1.93 1.87 1.83 1.79 1.76 0.05 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.08 0.025 5.42 4.05 3.46 3.13 2.90 2.74 2.62 2.53 2.45 2.39 0.01 7.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.89 2.80 0.001 12.61 8.25 6.59 5.70 5.13 4.73 4.44 4.21 4.02 3.87 50 0.1 2.81 2.41 2.20 2.06 1.97 1.90 1.84 1.80 1.76 1.73 0.05 4.03 3.18 2.79 2.56 2.40 2.29 2.20 2.13 2.07 2.03 0.025 5.34 3.97 3.39 3.05 2.83 2.67 2.55 2.46 2.38 2.32 0.01 7.17 5.06 4.20 3.72 3.41 3.19 3.02 2.89 2.78 2.70 0.001 12.22 7.96 6.34 5.46 4.90 4.51 4.22 4.00 3.82 3.67 60 0.1 2.79 2.39 2.18 2.04 1.95 1.87 1.82 1.77 1.74 1.71 0.05 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99 0.025 5.29 3.93 3.34 3.01 2.79 2.63 2.51 2.41 2.33 2.27 0.01 7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63 0.001 11.97 7.77 6.17 5.31 4.76 4.37 4.09 3.86 3.69 3.54 90 0.1 2.76 2.36 2.15 2.01 1.91 1.84 1.78 1.74 1.70 1.67 0.05 3.95 3.10 2.71 2.47 2.32 2.20 2.11 2.04 1.99 1.94 0.025 5.20 3.84 3.26 2.93 2.71 2.55 2.43 2.34 2.26 2.19 0.01 6.93 4.85 4.01 3.53 3.23 3.01 2.84 2.72 2.61 2.52 0.001 11.57 7.47 5.91 5.06 4.53 4.15 3.87 3.65 3.48 3.34 120 0.1 2.75 2.35 2.13 1.99 1.90 1.82 1.77 1.72 1.68 1.65 0.05 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 1.91 0.025 5.15 3.80 3.23 2.89 2.67 2.52 2.39 2.30 2.22 2.16 0.01 6.85 4.79 3.95 3.48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.56 2.47 0.001 11.38 7.32 5.78 4.95 4.42 4.04 3.77 3.55 3.38 3.24 240 0.1 2.73 2.32 2.11 1.97 1.87 1.80 1.74 1.70 1.66 1.63 0.05 3.88 3.03 2.64 2.41 2.25 2.14 2.05 1.98 1.92 1.87 0.025 5.09 3.75 3.17 2.84 2.62 2.46 2.34 2.25 2.17 2.10 0.01 6.74 4.69 3.86 3.40 3.09 2.88 2.71 2.59 2.48 2.40 0.001 11.10 7.11 5.60 4.78 4.26 3.89 3.62 3.41 3.24 3.09 ∞ 0.1 2.71 2.30 2.08 1.94 1.85 1.77 1.72 1.67 1.63 1.60 0.05 3.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88 1.83 0.025 5.02 3.69 3.12 2.79 2.57 2.41 2.29 2.19 2.11 2.05 0.01 6.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.41 2.32 0.001 10.83 6.91 5.42 4.62 4.10 3.74 3.47 3.27 3.10 2.96 -
Critical Values of q for the Studentized Range Distribution
Critical Values of q for the Studentized Range Distribution Error df Confidence level Number of populations, treatments, or levels being compared 3 4 5 6 7 8 9 10 5 95% 4.60 5.22 5.67 6.03 6.33 6.58 6.80 6.99 99% 6.98 7.80 8.42 8.91 9.32 9.67 9.97 10.24 6 95% 4.34 4.90 5.30 5.63 5.90 6.12 6.32 6.49 99% 6.33 7.03 7.56 7.97 8.32 8.61 8.87 9.10 7 95% 4.16 4.68 5.06 5.36 5.61 5.82 6.00 6.16 99% 5.92 6.54 7.01 7.37 7.68 7.94 8.17 8.37 8 95% 4.04 4.53 4.89 5.17 5.40 5.60 5.77 5.92 99% 5.64 6.20 6.62 6.96 7.24 7.47 7.68 7.86 9 95% 3.95 4.41 4.76 5.02 5.24 5.43 5.59 5.74 99% 5.43 5.96 6.35 6.66 6.91 7.13 7.33 7.49 10 95% 3.88 4.33 4.65 4.91 5.12 5.30 5.46 5.60 99% 5.27 5.77 6.14 6.43 6.67 6.87 7.05 7.21 11 95% 3.82 4.26 4.57 4.82 5.03 5.20 5.35 5.49 99% 5.15 5.62 5.97 6.25 6.48 6.67 6.84 6.99 12 95% 3.77 4.20 4.51 4.75 4.95 5.12 5.27 5.39 99% 5.05 5.50 5.84 6.10 6.32 6.51 6.67 6.81 13 95% 3.73 4.15 4.45 4.69 4.88 5.05 5.19 5.32 99% 4.96 5.40 5.73 5.98 6.19 6.37 6.53 6.67 14 95% 3.70 4.11 4.41 4.64 4.83 4.99 5.13 5.25 99% 4.89 5.32 5.63 5.88 6.08 6.26 6.41 6.54 15 95% 3.67 4.08 4.37 4.59 4.78 4.94 5.08 5.20 99% 4.84 5.25 5.56 5.80 5.99 6.16 6.31 6.44 16 95% 3.65 4.05 4.33 4.56 4.74 4.90 5.03 5.15 99% 4.79 5.19 5.49 5.72 5.92 6.08 6.22 6.35 17 95% 3.63 4.02 4.30 4.52 4.70 4.86 4.99 5.11 99% 4.74 5.14 5.43 5.66 5.85 6.01 6.15 6.27 18 95% 3.61 4.00 4.28 4.49 4.67 4.82 4.96 5.07 99% 4.70 5.09 5.38 5.60 5.79 5.94 6.08 6.20 19 95% 3.59 3.98 4.25 4.47 4.65 4.79 4.92 5.04 99% 4.67 5.05 5.33 5.55 5.73 5.89 6.02 6.14 20 95% 3.58 3.96 4.23 4.45 4.62 4.77 4.90 5.01 99% 4.64 5.02 5.29 5.51 5.69 5.84 5.97 6.09 24 95% 3.53 3.90 4.17 4.37 4.54 4.68 4.81 4.92 99% 4.55 4.91 5.17 5.37 5.54 5.69 5.81 5.92 30 95% 3.49 3.85 4.10 4.30 4.46 4.60 4.72 4.82 99% 4.45 4.80 5.05 5.24 5.40 5.54 5.65 5.76 40 95% 3.44 3.79 4.04 4.23 4.39 4.52 4.63 4.73 99% 4.37 4.70 4.93 5.11 5.26 5.39 5.50 5.60 60 95% 3.40 3.74 3.98 4.16 4.31 4.44 4.55 4.65 99% 4.28 4.59 4.82 4.99 5.13 5.25 5.36 5.45 120 95% 3.36 3.68 3.92 4.10 4.24 4.36 4.47 4.56 99% 4.20 4.50 4.71 4.87 5.01 5.12 5.21 5.30 ∞ 95% 3.31 3.63 3.86 4.03 4.17 4.29 4.39 4.47 99% 4.12 4.40 4.60 4.76 4.88 4.99 5.08 5.16